【博弈论】取火柴游戏

取火柴游戏

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

题目描述

输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下：每次可以从一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允许跨堆取，也不允许不取。

谁取走最后一根火柴为胜利者。

例如：k＝2，n₁＝n₂＝2，A代表你，P代表计算机，若决定A先取：

A：(2,2)→(1,2)    {从一堆中取一根}

P：(1,2)→(1,1)    {从另一堆中取一根}

A：(1,1)→(1,0)

P：(1,0)→ (0,0)    {P胜利}

如果决定A后取：

P：(2,2)→(2,0)

A：(2,0)→ 0,0)    {A胜利}

又如k＝3，n1=1，n2＝2，n3＝3，A决定后取：

P：(1,2,3)→(0,2,3)

A：(0,2,3)→(0,2,2)

A已将游戏归结为(2,2)的情况，不管P如何取A都必胜。

编一个程序，在给出初始状态之后，判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输

出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

输入

输入k及k个整数n1，n2，…，nk，表示有k堆火柴棒，第i堆火柴棒的根数为ni；

输出

判断是先取必胜还是先取必败，如果是先取必胜，请输出第一次该如何取。如果是先取必败，则输出“lose”。

样例输入

3
3 6 9

样例输出

4 3
3 6 5 

输出确实很坑人。。。

 1 #include <iostream>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 int n;
 6 int a[1111];
 7 int s,k,maxx;
 8
 9 int main()
10 {
11     cin>>n;
12     s=k=maxx=0;
13     for(int i=0;i<n;i++)
14     {
15         cin>>a[i];
16         s=s^a[i];
17         if(i<n-1)
18             k=k^a[i];
19         if(a[maxx]<a[i])
20             maxx=i;
21     }
22     if(s==0)
23         cout<<"lose"<<endl;
24     else
25     {
26         cout<<a[maxx]-k<<" "<<maxx+1<<endl;
27         a[maxx]=k;
28         for(int i=0;i<n-1;i++)
29             cout<<a[i]<<" ";
30         cout<<a[n-1];
31     }
32     return 0;
33 }