LeetCode109_Convert Sorted List to Binary Search t题目tiTree(将链表转成二叉排序树) Java题解

题目：

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

题解：将一个有序链表转成二叉排序树，如果是一棵相对平衡的排序树，应该是这样的，链表中间那个节点为树的根节点，根节点的左子树节点应该是根节点左边那部分的中间节点，根节点的右节点应该是根节点右边那部分链表的中间节点，后面就按照这个规律依次类推了。知道上面的规律之后，问题的关键点就是寻找一个链表的中间节点了，这个应该是很熟悉的，用快慢两个指针可以轻松解决。下面是这种思路的实现代码：

代码：

//类似归并排序 O(Nlogn)
   public static TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
	   ListNode fast=head;
	   ListNode slow=head;

	   if(head==null)//递归结束条件
		   return null;

	   ListNode leftOfMid=null;//用来记录中间节点的前一个节点，这里把slow指向的节点看做中间及诶单
	   while(fast.next!=null&&fast.next.next!=null)
	   {
		   fast=fast.next.next;
		   leftOfMid=slow;
		   slow=slow.next;
	   }

	   if(leftOfMid==null)//说明没有进入上面的while循环 说明这时候只有1个或两个节点  这时候就不存在左链表的左半部分了
		   head=null;
	   else
		   leftOfMid.next=null;//如果有左半部分则把左半部分链表的末尾指向空，将链表截两段

	   ListNode rightOfMid=slow.next;//链表右半部分的开始

	   TreeNode root=new TreeNode(slow.val);
	   root.left=sortedListToBST(head);
	   root.right=sortedListToBST(rightOfMid);
	   return root;

    }

上面的时间复杂区是n*logn，有没有O（n）的算法呢，新建每一个树节点一遍下来时间复杂度就是o(n)了，所以在寻找中间节点的时候只能是常数时间，这样才能让最终的时间复杂度为O（n），这样只能借助哈希表进行辅助了

代码：

 //用哈希表O（n）时间复杂度
   public static TreeNode sortedListToBST2(ListNode head) {
	   Hashtable< Integer, TreeNode> hashtable=new Hashtable<>();
	   if(head==null)
		   return null;
	   ListNode cur=head;
	   int length=0;
	   while(cur!=null)
	   {

		   TreeNode node=new TreeNode(cur.val);
		   hashtable.put(length,node );
		   cur=cur.next;
		   length++;
	   }

	   return buildTree(0, length-1, hashtable);

   }

   public static TreeNode buildTree(int start,int end,Hashtable<Integer, TreeNode> hashtable) {
	   if(start<=end)
	   {
		   int mid=(start+end)/2;
		   TreeNode root=hashtable.get(mid);
		   root.left=buildTree(start,mid-1 , hashtable);
		   root.right=buildTree(mid+1, end, hashtable);
		   return root;
	   }
	   else {
		return null;
	}

}

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