饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据： 第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1

50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

Sample Output

-45

32

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

分析：

很经典的一道01背包题，要注意的是这里只要剩余的钱不低于5元，就可以购买任何一件物品，所以5在这道题中是很特殊的，在使用01背包之前，我们首先要在现在所拥有的余额中保留5元，用这五元去购买最贵的物品（此处默认最贵的比5元贵了），而剩下的钱就是背包的总容量，可以随意使用！

注意：数组要放循环里面清零，否则会WA(我不会告诉你做这道题我WA了７次QAQ)

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int price[1010],dp[1010];
 6     int n;
 7     while(scanf("%d",&n)&&n)
 8     {
 9         memset(price,0,sizeof(price));
10         memset(dp,0,sizeof(dp));
11         for(int i=1;i<=n;i++)
12             cin>>price[i];
13         sort(price+1,price+1+n);
14         int MAXN=price[n];
15         int res;
16         cin>>res;
17         if(res<5)
18         {
19             cout<<res<<endl;
20             continue;
21         }
22         res-=5;
23         for(int i=1;i<n;i++)
24         {
25             for(int j=res;j>=price[i];j--)//01背包主函数
26             {
27                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
28             }
29         }
30         printf("%d\n",res+5-dp[res]-MAXN);
31     }
32     return 0;
33 }