POJ2406 KMP算法

POJ2406

问题重述：给定字符串s0，记连续的k个s前后相连组成的s0s0...s0为s0^k。输入字符串S，求最大的k，使得S = s0^k.

问题分析：

1.采用kmp算法求出前缀函数 prefix[i] (i = 1,2,... n, n = length(S)).

2.假如n - prefix[n]能够整除n， 则S能表示为k = n / (n - prefix[n])个连续s0，且k此时取到最大值

3.否则， S不能表示为连续的s0的形式， k = 1。

AC代码：

 1 //Memory: 5680K        Time: 313MS
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5
 6 using namespace std;
 7
 8 const int maxn = 1000010;
 9
10 int prefix[maxn];
11 string s;
12
13 void init()
14 {
15     int l = s.size();
16     memset(prefix, 0, sizeof(prefix));
17     int k = 0;
18     for (int i = 2; i <= l; i++) {
19         while (k > 0 && s[k] != s[i - 1])
20             k = prefix[k];
21         if (s[k] == s[i - 1])
22             k++;
23         prefix[i] = k;
24     }
25 }
26
27 int main()
28 {
29     while (cin >> s && s != ".") {
30         init();
31         int l = s.size();
32
33         if ( prefix[l] != 0 && l % (l - prefix[l]) == 0)
34             cout << l / (l - prefix[l]) << endl;
35         else
36             cout << "1" << endl;
37     }
38     return 0;
39 }