洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

二分+spfa

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#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 50050
#define INF 0x7fffffff
typedef long long LL;
using namespace std;
inline void Read(int &x)
{
    register char ch=getchar();
    for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
}
struct Edge
{
    int to,lose;
    Edge *next;
}edge[N<<1],*head[N];
bool vis[N];
int Rm,cnt,cost[N],n,m,b;
LL dis[N];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    edge[++cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].lose=w;
    head[u]=edge+cnt;
}
LL spfa(int Limit)
{
    for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0,dis[i]=1e18;
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    queue<int>q;
    q.push(1);
    for(int now=q.front();!q.empty();q.pop(),now=q.front())
    {
        vis[now]=0;
        for(Edge * u=head[now];u;u=u->next)
        {
            int v=u->to;
            if(cost[v]>Limit) continue;
            if(dis[v]>dis[now]+(LL)u->lose)
            {
                dis[v]=dis[now]+(LL)u->lose;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}
int main()
{
    Read(n);
    Read(m);
    Read(b);
    for(int i=1;i<=n;++i) Read(cost[i]),Rm=cost[i]>Rm?cost[i]:Rm;
    for(int x,y,z;m--;)
    {
        Read(x);
        Read(y);
        Read(z);
        ins(x,y,z);
        ins(y,x,z);
    }
    int ans=INF;
    for(int l=0,r=Rm,mid;l<=r;)
    {
        mid=l+r>>1;
        LL Lose=spfa(mid);
        if(Lose>b) l=mid+1;
        else ans=mid,r=mid-1;
    }
    ans==INF?printf("AFK\n"):printf("%d\n",ans);
    return 0;
}