Codeforces Round #256 (Div. 2)——Painting Fence

题目连接

• 题意：

  n个木条，输入n个木条的高度，每个木条的宽度均为1。现在有长宽均为1的刷子，每次可以选择横着刷或者竖着刷，每次刷的时候不能离开木条，问将所有木条均涂色至少需要刷几次。（刷的时候可以经过已经被刷过的地方）

  n (1?≤?n?≤?5000)，1?≤?a_i（高度）?≤?10⁹

• 分析：

  分析一下横着和竖着的关系：假设现在已经有一个操作集合S是答案，那么集合中的操作顺序是可以改变的，即横和竖的顺序可以改变（因为可以经过已经涂色的木条），那么不妨先横着涂色。对于当前[l，r]的区间，答案不会超过r - l + 1。设最短的木条为h1，可以先横着刷h1次，然后就将区间分成了两个区间来解决，最后与长度取min

const int maxn = 51000;

int h[maxn], n;

int fun(int l, int r, int sub)
{
    if (l > r) return 0;
    int Min = INF, id;
    FE(i, l, r)
        if (h[i] < Min)
        {
            Min = h[i];
            id = i;
        }
    return min(r - l + 1, fun(l, id - 1, Min) + fun(id + 1, r, Min) + Min - sub);
}

int main()
{
    while (~RI(n))
    {
        FE(i, 1, n)
            RI(h[i]);
        cout << fun(1, n, 0) << endl;
    }
    return 0;
}

Codeforces Round #256 (Div. 2)——Painting Fence