nyoj84 阶乘的0

阶乘的0

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

计算n!的十进制表示最后有多少个0

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)

每组测试数据占一行，都只有一个整数M(0<=M<=10000000)

输出

输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数

比如5!=120则最后的0的个数为1

样例输入

6
3
60
100
1024
23456
8735373

样例输出

0
14
24
253
5861
2183837

解题思路：因为在质数中，只有2和5相乘才会在尾部出现一个"0"，那么只要将m分解质因数，然后统计2和5的个数，其中较小的一个就是答案。

进一步来说，m分解质因数之后，2的个数绝对比5多，

那么问题进一步简化，只要统计出所有的质因数中有多少个5即可。

例如：

1-->100中5的倍数

有 5 ,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100.

20 个5

但是除以5后还有可分解为5的

5                       10                     15                      20

此时有4个5

就是说1-->100共有24个5；即所求的0的个数

代码运用递归求5的个数：如下：

#include <stdio.h>
int Count=0;//计数
int factorial(int m)
{
	if(m==0)
		return Count;
	else
	{
		Count+=m/5;
		return factorial(m/5);
	}
}
int main()
{
	int m;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		Count=0;
		scanf("%d",&m);
		printf("%d\n",factorial(m));//递归操作实现
	}
	return 0;
}