POJ 2356 && POJ 3370 鸽巢原理

POJ 2356：

题目大意：

给定n个数，希望在这n个数中找到一些数的和是n的倍数，输出任意一种数的序列，找不到则输出0

这里首先要确定这道题的解是必然存在的

利用一个 sum[i]保存前 i 个数的和对n的取模

sum[0] = 0;

那么sum[0] ~ sum[n]有n+1个数据，这些数据的范围都是 0~n ， 要是存在 sum[i] = 0,那么输出前 i 个数据即可

要是不存在那根据鸽巢原理可以说明必然能找到一个 sum[i] = sum[j]  ，那么说明 (sum[i+1] + sum[i+2] ...+sum[j])%n = 0的，把这j-i个数输出即可

那么说明我们总是能找到一段连续的数据使其和是n的倍数

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 4 using namespace std;
 5 const int N = 10005;
 6
 7 bool vis[N];
 8 int sum[N] , a[N] , pos[N];
 9
10 int main()
11 {
12    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
13     int n;
14     while(scanf("%d" , &n) != EOF)
15     {
16         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
17             scanf("%d" , a+i);
18         }
19         memset(vis , 0 , sizeof(vis));
20         vis[0] = 1 , pos[0] = 0;
21         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
22             sum[i] = (sum[i-1]+a[i])%n;
23             if(vis[sum[i]]){
24                 int l = pos[sum[i]];
25                 printf("%d\n" , i-l);
26                 for(int j = l+1 ; j<=i ; j++){
27                     printf("%d\n" , a[j]);
28                 }
29                 break;
30             }
31             pos[sum[i]] = i;
32             vis[sum[i]] = 1;
33         }
34     }
35     return 0;
36 }

POJ3370：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 4 using namespace std;
 5 #define N 100005
 6 bool vis[N];
 7 int sum[N] , a[N] , pos[N];
 8
 9 int main()
10 {
11    // freopen("a.in" , "r" , stdin);
12     int c , n;
13     while(scanf("%d%d" , &c , &n) , c||n)
14     {
15         for(int i=1 ; i<=n ; i++)
16             scanf("%d" , a+i);
17         memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
18         sum[0] = 0 , vis[0] = 1 , pos[0] = 0;
19         for(int i=1 ; i<=n ; i++){
20             sum[i] = (sum[i-1] + a[i])%c;
21             if(vis[sum[i]]){
22                 int l = pos[sum[i]];
23                 for(int j=l+1 ; j<=i ; j++){
24                     if(j == l+1) printf("%d" , j);
25                     else printf(" %d" , j);
26                 }
27                 printf("\n");
28                 break;
29             }
30             vis[sum[i]] = 1;
31             pos[sum[i]] = i;
32         }
33     }
34     return 0;
35 }