9.7数学与概率（五）——功能:有些数的素数因子只有3、5、7，找出其中第k个数

/**

* 功能:有些数的素数因子只有3、5、7，找出其中第k个数。

*/

两种方法：

方法一：

/**
	 * 思路：将列表中的数字与3,5,7相乘，找出还未加入列表的最小数。
	 * 每次要将Ai加入列表时，就用某个临时列表存放3Ai，5Ai和7Ai。要产生Ai+1时，搜索临时列表，找出最小值。
	 * @param k
	 * @return
	 */
	public static int getKthMagicNumger(int k){
		if(k<0)
			return 0;

		int val=1;
		Queue q=new LinkedList<Integer>();
		addProducts(q,1);
		for(int i=0;i<k;i++){
			val=removeMin(q);
			addProducts(q,val);
		}
		return val;
	}

	public static void addProducts(Queue<Integer> q,int v){
		q.add(v*3);
		q.add(v*5);
		q.add(v*7);
	}

	//取出最小值
	public static int removeMin(Queue<Integer> q){
		int min=q.peek();
		for(Integer v:q){
			if(v<min){
				min=v;
			}
		}
		while(q.contains(min)){
			q.remove(min);
		}
		return min;
	}

方法二：

	/**
	 * 思路：（优化）从一开始就按常数因子将列表分组存放，那就只需检查3,5,和7倍数的第一个，后续元素一定比第一个大。
	 * 当这些元素在其他列表中不存在是，将其插入列表。
	 * 伪代码如下：
	 * 		1）初始化array和队列：Q3，Q5和Q7。
	 * 		2）将1插入array.
	 * 		3）分别将1*3,1*5,1*7插入Q3，Q5和Q7。
	 * 		4）令x为Q3，Q5和Q7中的最小值。将x添加至array尾部。
	 * 		5）若x存在于：
	 * 			Q3：将x*3，x*5,x*7放入Q3，Q5和Q7，从Q3中移除x。
	 * 			Q5：将x*5,x*7放入Q5和Q7，从Q5中移除x。
	 * 			Q7: 将x*7放入Q7，从Q7中移除x。
	 * 		6）重复4~6，直到找到第k个元素。
	 * @param k
	 * @return
	 */
	public static int getKthMagitNumber2(int k){
		if(k<0)
			return 0;

		int val=1;
		Queue<Integer> queue3=new LinkedList<Integer>();
		Queue<Integer> queue5=new LinkedList<Integer>();
		Queue<Integer> queue7=new LinkedList<Integer>();
		queue3.add(1);

		for(int i=0;i<k;i++){
			int v3=queue3.size()>0?queue3.peek():Integer.MAX_VALUE;
			int v5=queue5.size()>0?queue5.peek():Integer.MAX_VALUE;
			int v7=queue7.size()>0?queue7.peek():Integer.MAX_VALUE;

			val=Math.min(v3, Math.min(v5, v7));
			if(val==v3){
				queue3.remove();
				queue3.add(val*3);
				queue5.add(val*5);
			}else if(val==v7){
				queue5.remove();
				queue5.add(val*5);
			}else if(val==v7){
				queue7.remove();
			}
			queue7.add(val*7);
		}

		return val;
	}

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