B组：
T1：
农夫约的假期
Description：
在某国有一个叫农夫约的人，他养了很多羊，其中有两头名叫mm和hh，他们的歌声十分好听，被当地人称为“魔音”······
农夫约也有自己的假期呀！他要去海边度假，然而mm和hh不能离开他。没办法，他只好把他们两个带上。
到了海边，农夫约把他的羊放在一个(n*n)的矩阵（有n*n个方格）里。mm和hh十分好动，他们要走到m(m<=n*n)个地方，第i个地方的坐标为(x[i]（行）,y[i]（列）)，每到一个地方他们会高歌一曲，制造q[i]点魔音值，因为他们的魔音十分独特，他们的声音只能横着或竖着传播。每传播一格，魔音值会增加1。（传播的格子数取最小的）接下来农夫约要住酒店。为了方便照顾小羊们，他选的酒店的坐标要在矩阵内。但小羊们的魔音让他十分头疼。他想求出魔音值最小的地方。
他还要享受他的假期，所以他把这个任务交给你了，加油（^_^）。
概括：给定一些二维坐标点，求一个点，使得这些点到这个点的曼哈顿距离最小。
Output
第一行一个整数表示魔音值最小是多少。
接下来一行两个正整数zb1和zb2，表示魔音值最小的地方的坐标（如果有多个答案，输出横坐标最小的情况下，纵坐标最小的）。
Solution：
考虑纵坐标，一定是纵坐标中位数。
反证：如果不是，那么比中位数大的点mid+1都会+1，mid个点-1，不论上下位移，都不优。
横坐标同理。
由于横坐标最小，纵坐标最小，所以如果偶数，选择小的一个。
之后，乘一下z，然后加一下qi的和。这两部分都是定值。
（话说JZOJ标程忘了乘z，结果无人AC~~）
T2：
小x游世界树
Description：
小x得到了一个(不可靠的)小道消息，传说中的神岛阿瓦隆在格陵兰海的某处,据说那里埋藏着亚瑟王的宝藏，这引起了小x的好奇，但当他想前往阿瓦隆时发现那里只有圣诞节时才能到达，然而现在已经春天了，不甘心的他将自己的目的地改成了世界树，他耗费了大量的时间，终于将自己传送到了世界树下。世界树是一棵非常巨大的树，它有着许许多多的枝条以及节点，每个节点上都有一个平台。好不容易来到传说中的世界树下，小x当然要爬上去看看风景。小x每经过一条边都会耗费体力值。然而世界树之主想给他弄（gáo）些（dǐan）麻（shì）烦（qíng），于是他在每条边上都设了一个魔法阵，当小x踏上那条边时会被传送回根节点，魔法阵只生效一次。这岂不是要累死小x？幸运的是，每个平台上都有无数个加速器，这些加速器可以让小x在当前节点所连的边上耗费的体力值减少，不同平台的加速器性能不一定相同，但同一个平台的加速器性能绝对相同。世界树之主给了小x一次“换根”的机会，他可以将世界树的任何一个节点变为根，但所有的边都不能改变。小x想问你，将根换为哪个节点能使小x爬到世界树上的每个节点耗费的体力值和最少。默认编号为1的点为初始根。
（题目太麻烦）
给定一棵树：你要选择一个根，使得到每个点的距离之和最小。边权根据题意，从两个端点出发，可能加速器不一样，权值不同。
Solution：
裸的二次扫描换根法。
首先dfs一遍，处理子树大小，dis值之和。
再dfs一遍，从当前钦定根到一个儿子点的时候，这条边影响了dis总和值。子树外的点dis总和加上边权，子树点的dis总和减去边权。注意，边方向不同。
O(n)处理一下就好了。
T3：
观察
Description：
出题人给出一颗以1为根的树，一开始每个节点都是一颗棋子，一面白一面黑，白色的面朝上
接下来就q次操作，操作分两种
0操作 将一个颗棋子翻转
1操作 询问一颗棋子与所有面朝上为黑色的棋子lca最深的那个（lca）的编号
Solution：
非常非常没有思路是不是？？？
有一个不显而易见的结论：
如果询问求一个x，和它产生答案的黑点一定是dfs序中，x后继黑点和x前驱黑点。
为什么呢？
dfs有一个性质，一定会遍历整个子树之后，才会继续搜索。
所以，
1.如果前驱\后继在x子树里，显然答案就是x，没错。
2.如果前驱是x的某个祖先y，说明，要么x到y的路径上其他子树里，不会有黑色节点，要么有，就是后继了。（否则不满足dfs序先扫完一个子树的性质了）
所以，要么是前驱，要么是后继。
两个分别lca，取深度较深的点即可。
怎么求dfs序里面，x前驱后继呢？
1.set，按照dfs序排序，直接upper，lower
2.线段树，区间以编号为下标（dfs序：1~n）维护这个区间内，黑点的个数。
每次找x，就是从[1~x-1]找最大的黑点，划分logn区间后，优先找右子树，有黑点就进，否则进左子树。到了叶子就返回。
（我们也可以扩展一下，求k个点的lca，就是dfs序最小的一个，和dfs序最大的一个求lca）
修改直接改。
复杂度：m2logn
A组：
T1：
餐馆
Description：
K妹的胡椒粉大卖，这辣味让食客们感到刺激，许多餐馆也买这位K妹的账。有N家餐馆，有N-1条道路，这N家餐馆能相互到达。K妹从1号餐馆开始。每一个单位时间，K妹可以在所在餐馆卖完尽量多的胡椒粉，或者移动到有道路直接相连的隔壁餐馆。第i家餐馆最多需要A[i]瓶胡椒粉。K妹有M个单位的时间，问她最多能卖多少胡椒粉。
N,M<=500
Solution：
没什么可以说的。直接树形背包。因为可能走一下子树，再返回根。
所以：f[i][j][0/1]表示，从i出发往子树里面走，花j时间，不返回/返回的最优收益。
dp就好了。
T2：
Description：
Solution：
暴力分挺高的。20分暴力，50分P是质数，前缀积，再处理逆元一下就可以了。nlogn
P不是质数：
由于k是给定的。
不妨每k个作为一个块。处理每个点到所在块末尾的后缀积，和前缀积。
对于恰好在k里，直接随便输出。
否则，两个端点，l后缀积，r前缀积再乘一下就好了。
直接乘，避免了逆元。
T3：
随机
Description:
Solution：
暴力n^2logn
发现，其实，设取min的操作答案是A，长度是m，区间为l，r
如果l不变，r更大，m变大，A可能变小。
但是要再取max，所以，当m>A的时候，再往后移r就没有意义了。因为max只能更大。
之后，就后移l，m变小，A可能变大。
而A>m的时候，可以往后移，m虽然大了，但是A可能更小。
所以，每个点进一次，出一次，2n
注意时刻保证m>=2
但是，怎么向区间加入点，删除点的时候，快速更新A呢？
如果只是ai取min，直接一个multiset搞定。
但是这是一个差值。
所以，再开一个multiset2，记录multiset1，就是存数的set，大小相邻两个数的差值。
显然，set2里面必然有一个是min{|si-sj|}
插入一个点ax，从set1找到后继ay+1，前驱ay，把ay+1-ay的值从set2里面删掉一个。
把ax-ay,ay+1-ax放进set2，ax放进set1。
删除一个点ax，找前驱后继。
删除ax-ay,ay+1-ax,放进ay+1-ay, set1删除ax（倒着做一遍）
每次取set2.begin()就是min
原文地址：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9451797.html