[BZOJ4033][HAOI2015]T1（树形dp）

题目描述

传送门

题解

f[i][j]表示以i为根的子树中选了j个黑点的最大获益。

考虑由子树转移到根，连接子树和根的路径的贡献为子树中所有黑（白）点和子树外所有黑（白）点的配对个数乘以边权。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long

const int max_n=2005;
const int max_e=max_n*2;
LL n,k,x,y,z;
LL size[max_n],f[max_n][max_n];
LL tot,point[max_n],nxt[max_e],v[max_e],c[max_e];

inline void add(LL x,LL y,LL z)
{
    ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
    ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
inline void treedp(LL x,LL fa)
{
    size[x]=1;
    f[x][0]=f[x][1]=0;
    for (LL i=point[x];i;i=nxt[i])
        if (v[i]!=fa)
        {
            treedp(v[i],x);
            size[x]+=size[v[i]];
            for (LL j=size[x];j>=0;--j)
                for (LL l=0;l<=min(size[v[i]],j);++l)
                    f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-l]+f[v[i]][l]+l*(k-l)*c[i]+(size[v[i]]-l)*(n-k-(size[v[i]]-l))*c[i]);
        }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    memset(f,128,sizeof(f));
    for (LL i=1;i<n;++i)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
    }
    treedp(1,0);
    printf("%lld\n",f[1][k]);
}

总结

思路：考虑每一条边的贡献。