「Poetize9」礼物运送

3055: 礼物运送

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Description

机器人刚刚探查归来，探险队员们突然发现自己的脚下出现了一朵朵白云，把他们托向了空中。一阵飘飘然的感觉过后，队员们发现自己被传送到了一座空中花园。
“远道而来的客人，我们是守护Nescafe之塔的精灵。如果你们想拜访护法和圣主的话，就要由我们引路。因此，你们是不是该给我们一点礼物呢T_T？”
队员们往远处一看，发现花园中有N个木箱，M条柔软的羊毛小路，每条小路的两个端点都是木箱，并且通过它需要ti的时间。队员们需要往每个木箱中放一份礼物，不过由于精灵们不想让花园被过多地踩踏，因此运送礼物的任务最多只能由两位探险队员完成。
两位探险队员同时从1号木箱出发，可以在任意木箱处结束运送。运送完毕时，每只木箱应该被两位队员中至少一人访问过。运送任务所用的时间是两人中较慢的那个人结束运送任务的时间。请问这个时间最快是多少呢？

Input

第一行两个正整数N、M。
接下来M行每行三个整数xi、yi、ti，表示xi和yi之间有一条用时为ti的小路，小路是双向的。

Output

输出所需的最短时间。

Sample Input

6 6
1 2 10
2 3 10
3 4 5
4 5 10
5 6 20
2 5 10

Sample Output

40

HINT

Source

Poetize10

题解;

我看到这题思路还是比较直的。

首先把f[i][j]求出来，表示当前走过的集合为j，现在在i点的最短路。

令g[j]=min(f[i][j])  1<=i<=n

再令 d[j]=min(d[k])  j&k=j

则 ans=min(max(d[j],d[!j]))   0<=j< 1<<n

d[j]的求法可以记忆化搜索。

忽然发现我居然不会写记忆化TAT

代码：

  1 #include<cstdio>
  2
  3 #include<cstdlib>
  4
  5 #include<cmath>
  6
  7 #include<cstring>
  8
  9 #include<algorithm>
 10
 11 #include<iostream>
 12
 13 #include<vector>
 14
 15 #include<map>
 16
 17 #include<set>
 18
 19 #include<queue>
 20
 21 #include<string>
 22
 23 #define inf 1000000000
 24
 25 #define maxn 19*(1<<19)
 26
 27 #define maxm 500+100
 28
 29 #define eps 1e-10
 30
 31 #define ll long long
 32
 33 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 34
 35 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 36
 37 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 38
 39 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 40
 41 #define mod 1000000007
 42
 43 using namespace std;
 44
 45 inline int read()
 46
 47 {
 48
 49     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 50
 51     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 52
 53     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 54
 55     return x*f;
 56
 57 }
 58 int d[19][1<<19],g[20][20],n,m;
 59 struct rec{int x,y;}q[maxn+1];
 60 bool v[19][1<<19],vv[1<<19];
 61 inline void spfa()
 62 {
 63     for0(i,n)for0(j,(1<<n)-1)d[i][j]=inf;
 64     d[1][1]=0;
 65     int l=0,r=1;q[1].x=1,q[1].y=1;
 66     while(l<r)
 67     {
 68         int x=q[++l].x,y=q[l].y;v[x][y]=0;if(l==maxn)l=0;
 69         for1(i,n)
 70         if(i!=x&&g[x][i])
 71          {
 72              int yy=y|(1<<(i-1));
 73              if(d[x][y]+g[x][i]<d[i][yy])
 74              {
 75                  d[i][yy]=d[x][y]+g[x][i];
 76                  if(!v[i][yy])
 77                  {
 78                      v[i][yy]=1;
 79                      q[++r].x=i;
 80                      q[r].y=yy;
 81                      if(r==maxn)r=0;
 82                  }
 83              }
 84          }
 85      }
 86      //for1(i,n)for0(j,(1<<n)-1)cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<d[i][j]<<endl;
 87 }
 88 inline void dfs(int x)
 89 {
 90     if(vv[x])return;
 91     vv[x]=1;
 92     for1(i,n)d[0][x]=min(d[0][x],d[i][x]);
 93     for1(i,n)
 94      if(!(x&(1<<(i-1))))
 95      {
 96          int y=x|(1<<(i-1));
 97          dfs(y);;
 98          if(d[0][x]>d[0][y])d[0][x]=d[0][y];
 99      }
100 }
101
102 int main()
103
104 {
105
106     //freopen("input.txt","r",stdin);
107
108     //freopen("output.txt","w",stdout);
109
110     n=read();m=read();
111     for1(i,m){int x=read(),y=read(),z=read();g[x][y]=z;g[y][x]=z;}
112     spfa();
113     dfs(0);
114     int ans=inf;
115     for0(i,(1<<n)-1)ans=min(ans,max(d[0][i],d[0][(1<<n)-1-i]));
116     printf("%d\n",ans);
117
118     return 0;
119
120 }