NYIST 677 碟战

碟战
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难度：4

描述
知己知彼，百战不殆！在战争中如果被敌人掌握了自己的机密，失败是必然的。K国在一场战争中屡屡失败，就想到自己的某些城市可能会有敌方的间谍。
在仔细调查后，终于得知在哪些城市存在间谍。当然这个消息也被敌方间谍得知，所以间谍们开始撤离，试图到达K国唯一机场，然后抢夺飞机回国。由于城市内部比较复杂，K国领导人决定封锁道路，阻止所有间谍到达机场。城市编号为1~N，两个城市有不超过1条双向道路相连。机场在N号城市，不会有间碟。
由于要节约兵力，至少要封锁多少条道路才能阻止所有间谍到达机场？

输入
第一行包含一个整数T（T <= 100)，为测试数据组数。
接下来每组测试数据第一行包含三个整数n,m,p（2<= n <= 200,1< m < 20000,1 <= p < n),分别表示城市数量，道路数量，存在间谍的城市的数量。
接下来的一行包含p个整数x（1 <= x < n),表示存在间谍城市的编号。
接下来的m行，每行包含两个整数i,j，表示城市i与城市j有道路相通。

输出
输出“Case #i: ans”(不含引号),i为第i组数据，ans为需要封锁道路的条数。
样例输入
2
4 4 2
1 2
1 2
2 4
1 3
3 4
4 3 2
1 2
2 3
3 4
2 4

样例输出
Case #1: 2
Case #2: 2

来源
NYIST第一届校赛(专业组)

上传者
ACM_李如兵

解题：求最小割

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <climits>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <cstdlib>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #define LL long long
14 #define pii pair<int,int>
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 using namespace std;
17 const int maxn = 210;
18 struct arc{
19     int to,flow,next;
20     arc(int x = 0,int y = 0,int z = -1){
21         to = x;
22         flow = y;
23         next = z;
24     }
25 };
26 arc e[200000];
27 int head[maxn],d[maxn],cur[maxn];
28 int tot,S,T;
29 void add(int u,int v,int flow){
30     e[tot] = arc(v,flow,head[u]);
31     head[u] = tot++;
32     e[tot] = arc(u,0,head[v]);
33     head[v] = tot++;
34 }
35 bool bfs(){
36     queue<int>q;
37     memset(d,-1,sizeof(d));
38     d[S] = 1;
39     q.push(S);
40     while(!q.empty()){
41         int u = q.front();
42         q.pop();
43         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
44             if(e[i].flow && d[e[i].to] == -1){
45                 d[e[i].to] = d[u] + 1;
46                 q.push(e[i].to);
47             }
48         }
49     }
50     return d[T] > -1;
51 }
52 int dfs(int u,int low){
53     if(u == T) return low;
54     int tmp = 0,a;
55     for(int &i = cur[u]; ~i; i = e[i].next){
56         if(e[i].flow > 0&& d[e[i].to] == d[u]+1 &&(a=dfs(e[i].to,min(low,e[i].flow)))){
57             e[i].flow -= a;
58             e[i^1].flow += a;
59             tmp += a;
60             low -= a;
61             if(!low) break;
62         }
63     }
64     if(!tmp) d[u] = -1;
65     return tmp;
66 }
67 int dinic(){
68     int ans = 0;
69     while(bfs()){
70         memcpy(cur,head,sizeof(head));
71         ans += dfs(S,INF);
72     }
73     return ans;
74 }
75 int main() {
76     int cs,n,m,p,u,v,cc = 1;
77     scanf("%d",&cs);
78     while(cs--){
79         scanf("%d %d %d",&n,&m,&p);
80         memset(head,-1,sizeof(head));
81         S = 0;
82         T = n;
83         for(int i = tot = 0; i < p; ++i){
84             scanf("%d",&u);
85             add(S,u,INF);
86         }
87         for(int i = 0; i < m; ++i){
88             scanf("%d %d",&u,&v);
89             add(u,v,1);
90             add(v,u,1);
91         }
92         printf("Case #%d: %d\n",cc++,dinic());
93     }
94     return 0;
95 }