nx个挤奶器,ny头奶牛,每个挤奶器最多能供m头奶牛使用。
现给出nx+ny之间的距离矩阵,求使得全部奶牛都到某个挤奶器挤奶所走的路程中,单个奶牛所走的最大路程的最小值。
开始感觉这个类似二分图匹配,不同之处在于挤奶器可以连接m个以内的奶牛,用网络流的模型是可以求出满足条件的解的。
问题是如何满足最大路程的最小值,这一种典型的二分的问法。。
所以我们二分答案,也就是枚举最大路程,直到求得最小值。
每次建边既添加所有最大路程以内的边,添加源点向每个挤奶器建边,容量为m,其他边都是1,
若返回的最大流是ny则该枚举值可以达到。
#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <map> #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-6 #define ll __int64 const int maxn=300; using namespace std; int n,s,t,level[maxn],c[maxn][maxn]; int m,nx,ny,dis[maxn][maxn]; bool makelevel() { memset(level,0,sizeof level); level[s]=1; int q[maxn]; int fro=0,iq=0; q[iq++]=s; int i,v; while(fro!=iq) { v=q[fro++]; for(i=0;i<=n+1;i++) { if(!level[i]&&c[v][i]) { level[i]=level[v]+1; q[iq++]=i; } } } if(!level[t]) return 0; return 1; } int dfs(int now,int maxf) { if(now==t) return maxf; int ret=0; for(int i=0;maxf&&i<=n+1;i++) { if(c[now][i]&&level[now]+1==level[i]) { int tmp=dfs(i,min(maxf,c[now][i])); c[now][i]-=tmp; c[i][now]+=tmp; ret+=tmp; maxf-=tmp; } } return ret; } int dinic(int d) { int i,j; memset(c,0,sizeof c); for(i=1;i<=nx;i++) { c[s][i]=m; for(j=nx+1;j<=n;j++) { c[j][t]=1; if(dis[i][j]<=d) c[i][j]=1; } } int ans=0; while(makelevel()) ans+=dfs(s,inf); return ans; }
poj2112 Optimal Milking --- 最大流,二分
时间: 2024-10-11 23:15:53