Validate Binary Search Tree leetcode java

题目：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node‘s key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node‘s key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

题解：

题目非常善良的给了binary search tree的定义。

这道题就是判断当前树是不是BST，所以递归求解就好。

第一种方法是中序遍历法。

因为如果是BST的话，中序遍历数一定是单调递增的，如果违反了这个规律，就返回false。

代码如下：

1 public boolean isValidBST(TreeNode root) {  
 2     ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<Integer>();  
 3     pre.add(null);  
 4     return helper(root, pre);  
 5 }  
 6 private boolean helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> pre)  
 7 {  
 8     if(root == null)  
 9         return true; 
10     
11     boolean left = helper(root.left,pre); 
12     
13     if(pre.get(pre.size()-1)!=null && root.val<=pre.get(pre.size()-1))  
14         return false;  
15     pre.add(root.val);  
16     
17     boolean right = helper(root.right,pre);
18     return left && right;  
19 }

第二种方法是直接按照定义递归求解。

“根据题目中的定义来实现，其实就是对于每个结点保存左右界，也就是保证结点满足它的左子树的每个结点比当前结点值小，右子树的每个结点比当前结
点值大。对于根节点不用定位界，所以是无穷小到无穷大，接下来当我们往左边走时，上界就变成当前结点的值，下界不变，而往右边走时，下界则变成当前结点
值，上界不变。如果在递归中遇到结点值超越了自己的上下界，则返回false，否则返回左右子树的结果。”

代码如下：

1     public boolean isValidBST(TreeNode root) {  
 2         return isBST(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
 3     }  
 4       
 5     public boolean isBST(TreeNode node, int low, int high){  
 6         if(node == null)  
 7             return true;  
 8             
 9         if(low < node.val && node.val < high)
10             return isBST(node.left, low, node.val) && isBST(node.right, node.val, high);  
11         else  
12             return false;  
13     }

Reference：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/23810735

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