Apriori algorithm是关联规则里一项基本算法。是由Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Srikant两位博士在1994年提出的关联规则挖掘算法。关联规则的目的就是在一个数据集中找出项与项之间的关系，也被称为购物蓝分析 (Market Basket analysis)，因为"购物蓝分析"很贴切的表达了适用该算法情景中的一个子集。
关于这个算法有一个非常有名的故事："尿布和啤酒"。故事是这样的：美国的妇女们经常会嘱咐她们的丈夫下班后为孩子买尿布，而丈夫在买完尿布后又要顺 手买回自己爱喝的啤酒，因此啤酒和尿布在一起被购买的机会很多。这个举措使尿布和啤酒的销量双双增加，并一直为众商家所津津乐道。
- 图解
- 关联规则概念介绍
资料库（Transaction Database）：存储着二维结构的记录集。定义为：D
所有项集（Items）：所有项目的集合。定义为：I。
记录 （Transaction ）：在资料库里的一笔记录。定义为：T，T ∈ D
项集（Itemset）：同时出现的项的集合。定义为：k-itemset（k项集），k-itemset ? T。除非特别说明，否则下文出现的k均表示项数。
支持度（Support）：定 义为 supp(X) = occur(X) / count(D) = P(X)。
1. 解释一：比如选秀比赛，那个支持和这个有点类似，那么多人（资料库），其中有多少人是选择（支持）你的，那个就是支持度；
2. 解释二：在100个人去超市买东西的，其中买苹果的有9个人，那就是说苹果在这里的支持度是 9，9/100；
3. 解释三：P(X)，意思是事件X出现的概率；
4. 解释四：关联规则当中是有绝对支持度（个数）和相对支持度（百分比）之分的。
置信度（Confidence/Strength）： 定义为 conf(X->Y) = supp(X ∪ Y) / supp(X) = P(Y|X)。
候选 集（Candidate itemset）：通过向下合并得出的项集。定义为C[k]。
频繁集（Frequent itemset）：支持度大于等于特定的最小支持度（Minimum Support/minsup）的项集。表示为L[k]。注意，频繁集的子集一定是频繁集。
提升比率（提升度Lift）：lift(X -> Y) = lift(Y -> X) = conf(X -> Y)/supp(Y) = conf(Y -> X)/supp(X) = P(X and Y)/(P(X)P(Y))
经过关联规则分析后，针对某些人推销（根据某规则）比盲目推销（一般来说是整个数据）的比率，这个比率越高越好，我们称这个规则为强规则；
剪枝步
只有当子集都是频繁集的候选集才是频繁集，这个筛选的过程就是剪枝步；
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1、项集(Itemset)：是一组项，而每一个项都是一个属性值。在购物篮分析示例中，项集包含一组产品，例如Cake、Pepsi、Milk。在研究客户的人口统计信息示例中，项集包含一组属性值，比如{Gender=‘Male‘,Education=‘Bachelor‘}。每个项集都有一个大小，该大小表示项集中包含的项的数目。项集{Cake、Pepsi、Milk}的大小是3。
频繁项集是在数据集中出现频率相当高的那些项集。项集出现频率的阈值是用"支持度"来定义的。
2、支持度(Support)：支持度用来度量一个项集的出现频率。项集{A，B}的支持度是同时包含A和B的事务的总个数。即：
Support({A,B})=NumberofTransactions(A,B)
Minimum_Support是一个阈值参数，必须在处理关联模型之前指定该参数。该参数表示用户只对某些项集和规则感兴趣，这些规则表示数据集的最低支持度。它是用于对项集进行限制，而不是对规则进行限制。
3、概率(Probability)：也叫置信度（Confidence）,是关联规则的属性。规则A=>B要概率是使用{A}的支持度除项集{A，B}的支持度来计算的。公式如下：
Probability(A=>B)=Probability(B|A)=Support(A,B)/Support(A)
也等于NumberofTransactions(A,B)/TotalNumberofTransactions
Minimum_Probability是一个阈值参数,必须在运行算法之前指定该参数.它表用户只对某些规则感兴趣,这些规则摇拥有比较高的概率,而不是最小的概率.Minimum_Probability对项集没有任何影响,它影响的是规则.
3、重要性(Importance)：在一些文献中也称为兴趣度分数或者增益。重要性可以用于度量项集和规则。
项集的重要性是使用以下公式来定义的：
如果Importance=1，刚A和B是独立的项，它表示购买A和购买B是两个独立的事件。如果Importance<1，刚A和B是负相关的，这表求如果一个客户购买A了，刚他购买B是不太可能发生的。如果Importance>1，刚A和B是正相关的。这表示如果一个客户购买了A，刚他也可能购买B。
规则的重要性是使用以下公式计算的：
Importance（A=>B）=Log(P(B|A)/P(B|not A))
重要性为0，表示A和B之间没有任何关联。正的重要性分数表示当A为真时，B的概率会上升。负的重要性分数表示，当A为真时，B的概率会下降。
- 简单例子
- R实现