prefix解题报告
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【题目】
给你许多子串P和一个长字符串S,请问S的前缀中能用这些子串(可以重复使用子串)组合的最长的一个长度是多少?
【数据范围】
P的长度在1~10之内,子串个数在1~200之内
S的长度在1~200,000之内
【输入格式】
首先给出用空白分割的各个子串P,以独处一行的‘.‘字符作为结束符
然后给出S,分多行给出,每行不超过76个字符。注意,分行符不属于S。
【输入样例】
A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC
【输出样例】
11
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【分析】
简单的DP。
输入输出不多说,bool型数组d,定义如下:d[i]==ture表示S长度为i的前缀可以被P表示出来。
如此一来,递推下去即可,从d[i]可以更新d[i+P[j].size()],直至更新到底。
假设有K个子串,S串长度为N,则总时间复杂度为O(NK)。
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【总结】
有一个很严重的问题,我的代码最后一个点评测时运行时间是0.99s~1.04s之间波动,因此可能超时、可能AC……这说明我的算法应当改进,或者进行常数优化,在此特别提醒读者!
另外,提交过程中,有几个细节问题,导致没有一次AC。这里不加赘述,因为这些错误并无借鉴意义,仅仅是因为我这道题是写了一半,放了一周,再继续写完的。。。所以错误百出。
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【代码】
1 /* 2 ID: icedrea1 3 PROB: prefix 4 LANG: C++ 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 #include <fstream> 9 using namespace std; 10 11 int K; 12 string P[201],S; 13 14 bool d[200001]; 15 16 int main() 17 { 18 ifstream in("prefix.in"); 19 ofstream out("prefix.out"); 20 21 string str; 22 for(in>>str;str!=".";in>>str) P[++K]=str; 23 //cout<<"K="<<K<<endl; 24 //for(int i=1;i<=K;++i) cout<<"P["<<i<<"]="<<P[i]<<endl; 25 while(in>>str) S+=str; 26 S="."+S; 27 //cout<<"12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890"; 28 //cout<<"S.size="<<S.size()<<endl; 29 //cout<<S<<endl; 30 31 d[0]=true; 32 for(int i=0;i!=S.size();++i) 33 if(d[i]) 34 { 35 //cout<<"d["<<i<<"]=true"<<endl; 36 for(int j=1;j<=K;++j) 37 if(S.find(P[j],i+1)==i+1) d[i+P[j].size()]=true; 38 } 39 for(int i=S.size();i>=0;--i) 40 if(d[i]) { out<<i<<endl; break; } 41 42 in.close(); 43 out.close(); 44 return 0; 45 }