【BZOJ3924】幻想乡战略游戏（动态点分治）

题面

权限题。。。（穷死我了）
洛谷

题解

考虑不修改
发现一个贪心的做法
假设当前放在当前位置
如果它有一个子树的兵的总数大于总数的一半
那么，放到那个子树的根节点上一定最优

那么，现在是动态修改
考虑动态点分治
在每个点上维护子树的兵的总数
子树到上一层父亲节点
向上走产生的贡献的总和
以及接收到子节点的贡献的总和
那么，就可以计算当前点产生的贡献

于是，从分治树根开始向下贪心即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 120000
#define ll long long
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next,w,rt;}e[MAX<<1],E[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w,0};h[u]=cnt++;}
int H[MAX],Cnt=1;
inline void ADD(int u,int v,int rt){E[Cnt]=(Line){v,H[u],0,rt};H[u]=Cnt++;}
/************************************************************************/
int dfn[MAX],top[MAX],dep[MAX],ssize[MAX],hson[MAX],fa[MAX];
int dis[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
    fa[u]=ff;ssize[u]=1;dep[u]=dep[ff]+1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==ff)continue;
        dis[v]=dis[u]+e[i].w;
        dfs1(v,u);
        ssize[u]+=ssize[v];
        if(ssize[hson[u]]<ssize[v])hson[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;
    if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]||v==hson[u])continue;
        dfs2(v,v);
    }
}
int LCA(int u,int v)
{
    while(top[u]!=top[v])
    {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        u=fa[top[u]];
    }
    return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
int Dis(int u,int v)
{
    return dis[u]+dis[v]-dis[LCA(u,v)]*2;
}
/************************************************************************/
int sum[MAX],size[MAX],Fa[MAX];
int n,Q;
ll td[MAX],tf[MAX];
int Size,root,minr;
bool vis[MAX];
void Getroot(int u,int ff)
{
    size[u]=1;
    int ret=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==ff||vis[v])continue;
        Getroot(v,u);
        size[u]+=size[v];
        ret=max(ret,size[v]);
    }
    ret=max(ret,Size-size[u]);
    if(ret<minr)minr=ret,root=u;
}
void DFS(int u,int ff)
{
    vis[u]=true;Fa[u]=ff;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(vis[v])continue;
        minr=n;Size=size[v];
        Getroot(v,u);
        ADD(u,v,root);
        DFS(root,u);
    }
}
void Modify(int u,int w)
{
    sum[u]+=w;
    for(int i=u;Fa[i];i=Fa[i])
    {
        int dist=Dis(u,Fa[i]);
        sum[Fa[i]]+=w;
        td[Fa[i]]+=1ll*w*dist;
        tf[i]+=1ll*w*dist;
    }
}
ll Count(int u)
{
    ll ret=td[u];
    for(int i=u;Fa[i];i=Fa[i])
    {
        int dist=Dis(u,Fa[i]);
        ret+=1ll*(sum[Fa[i]]-sum[i])*dist;
        ret+=td[Fa[i]]-tf[i];
    }
    return ret;
}
ll Query(int u)
{
    ll tmp=Count(u);
    for(int i=H[u];i;i=E[i].next)
        if(Count(E[i].v)<tmp)return Query(E[i].rt);
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read();Q=read();
    for(int i=1,a,b,c;i<n;++i)
    {
        a=read(),b=read(),c=read();
        Add(a,b,c),Add(b,a,c);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    minr=Size=n;Getroot(1,0);
    int RT=root;
    DFS(root,0);
    while(Q--)
    {
        int u=read(),v=read();
        Modify(u,v);
        printf("%lld\n",Query(RT));
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8279127.html