题面传送门：
思路：
看完题建模，容易得出是求单向图最长路径的问题
那么把这张图缩强联通分量，再在DAG上面DP即可
然而
这道题的建图实际上才是真正的考点
如果对于每一个点都直接连边到它所有的后继节点，那么可以被卡掉（1e5个点在同一行上）
考虑改变思路，运用网络流建图中的一个常用技巧：把横边和竖边映射成点，再从每个点向所在横坐标、纵坐标代表的点连边即可
这样会有2e6+1e5个点，但是tarjan算法效率O(n)，完全无压力
自由（和谐）门的话，目前还没有比较好的方法解决
上网看了一圈题解，也都是排序或者map的
这里就用map
//为什么自由（和谐）门会是违规的啊......
Code：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<map>
6 #include<vector>
7 #define mp make_pair
8 #pragma comment(linker, "/STACK:202400000,202400000")
9 using namespace std;
10 const int dx[9]={0,1,1,1,0,0,-1,-1,-1},dy[9]={0,-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
11 inline int read(){
12 int re=0,flag=1;char ch=getchar();
13 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){
14 if(ch==‘-‘) flag=-1;
15 ch=getchar();
16 }
17 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) re=(re<<1)+(re<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();
18 return re*flag;
19 }
20 int n,r,c,first[2100010],First[2100010],cnt=0,Cnt=0;
21 int dfn[2100010],low[2100010],num=0;
22 int s[2100010]={0},top=0;
23 int belong[2100010],tot=0,dp[2100010],siz[2100010],in[2100010];
24 bool vis[2100010];
25 int x[100010],y[100010];
26 struct edge{
27 int from,to,next;
28 }a[2000010];
29 struct Edge{
30 int to,next;
31 }e[2000010];
32 inline void add(int u,int v){
33 // cout<<"add "<<u<<ends<<v<<endl;
34 a[++cnt]=(edge){u,v,first[u]};first[u]=cnt;
35 }
36 inline void Add(int u,int v){
37 e[++Cnt]=(Edge){v,First[u]};First[u]=Cnt;
38 }
39 map<pair<int,int>,int>m;
40 void tarjan(int u){
41 // cout<<"tarjan "<<u<<endl;
42 int i,v;vis[u]=1;
43 dfn[u]=low[u]=++num;
44 s[++top]=u;
45 for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
46 v=a[i].to;
47 if(belong[v]) continue;
48 if(!dfn[v]){
49 tarjan(v);
50 low[u]=min(low[u],low[v]);
51 }
52 else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
53 }
54 if(low[u]==dfn[u]){
55 ++tot;
56 while(s[top]!=u){
57 belong[s[top]]=tot;
58 if(s[top]>r+c) siz[tot]++;
59 // qlt[tot].push_back(s[top]);
60 s[top--]=0;
61 }
62 belong[s[top]]=tot;
63 if(s[top]>r+c) siz[tot]++;
64 // qlt[tot].push_back(s[top]);
65 s[top--]=0;
66 }
67 }
68 int q[2100010],head=0,tail=0;
69 int main(){
70 // freopen("sdoi10sotomon.in","r",stdin);
71 // freopen("sdoi10sotomon.out","w",stdout);
72 memset(first,-1,sizeof(first));
73 memset(First,-1,sizeof(First));
74 int i,t1,t2,t3,t4,t5,j,u,v,ans=0;
75 map<pair<int,int>,int>::iterator tmp;
76 memset(first,-1,sizeof(first));
77 n=read();r=read();c=read();
78 for(i=1;i<=n;i++){
79 t1=read();t2=read();t3=read();
80 x[i]=t1;y[i]=t2;
81 m[mp(t1,t2)]=i;
82 add(t1,r+c+i);add(t2+r,i+r+c);
83 if(t3==1) add(r+c+i,t1);
84 if(t3==2) add(r+c+i,r+t2);
85 if(t3==3) vis[i]=1;
86 }
87 for(i=1;i<=n;i++){
88 if(!vis[i]) continue;
89 t1=x[i];t2=y[i];
90 for(j=1;j<=8;j++){
91 t3=t1+dx[j];t4=t2+dy[j];
92 tmp=m.find(mp(t3,t4));
93 if(tmp==m.end()) continue;
94 add(r+c+i,r+c+tmp->second);
95 }
96 }
97 memset(vis,0,sizeof(vis));
98 for(i=1;i<=r+c+n;i++) if(!vis[i]) tarjan(i);
99 // cout<<"end of tarjan"<<endl;
100 // for(i=1;i<=r+c+n;i++) cout<<belong[i]<<ends;
101 // for(i=1;i<=tot;i++){
102 // for(j=0;j<qlt[i].size();j++) cout<<qlt[i][j]<<ends;
103 // cout<<endl;
104 // }
105 for(i=1;i<=cnt;i++){
106 if(!belong[a[i].from]||!belong[a[i].to]) continue;
107 if(belong[a[i].from]==belong[a[i].to]) continue;
108 Add(belong[a[i].from],belong[a[i].to]);in[belong[a[i].to]]++;
109 }
110 // cout<<"end of Add\n";
111 for(i=1;i<=tot;i++) if(!in[i]) q[tail++]=i,dp[i]=siz[i];
112 while(head<tail){
113 u=q[head++];
114 for(i=First[u];~i;i=e[i].next){
115 v=e[i].to;
116 dp[v]=max(dp[v],dp[u]+siz[v]);in[v]--;
117 if(!in[v]) q[tail++]=v;
118 }
119 }
120 for(i=1;i<=tot;i++) ans=max(ans,dp[i]);
121 printf("%d",ans);
122 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/dedicatus545/p/8446523.html
时间： 2024-12-25 06:15:11