1.【bzoj 4552】[Tjoi2016&Heoi2016]排序
题意：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序。排序分为两种：(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序；(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序。最后询问第q位置上的数字。
分析：二分答案，将所有值小于等于当前值的数赋为0，其余赋为1。利用线段树可以通过统计区间内数字1的个数来使当前区间有序。进行m次局部排序后可以得到答案与当前值的大小关系，满足可二分性。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #define l(x) x<<1
5 #define r(x) x<<1|1
6 using namespace std;
7 const int N=1e5+10;
8 int n,m,now,L,R,pos,ans,sum;
9 int a[N],t[N*4],tag[N*4];
10 struct node{int op,l,r;}b[N];
11 int read()
12 {
13 int x=0,f=1;char c=getchar();
14 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
15 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
16 return x*f;
17 }
18 void up(int x){t[x]=t[l(x)]+t[r(x)];}
19 void dn(int x,int l,int r)
20 {
21 int mid=(l+r)>>1;
22 tag[l(x)]=tag[x];t[l(x)]=tag[x]*(mid-l+1);
23 tag[r(x)]=tag[x];t[r(x)]=tag[x]*(r-mid);
24 tag[x]=-1;
25 }
26 void build(int x,int l,int r)
27 {
28 tag[x]=-1;
29 if(l==r){t[x]=(a[l]>now);return;}
30 int mid=(l+r)>>1;
31 build(l(x),l,mid);
32 build(r(x),mid+1,r);
33 up(x);
34 }
35 void change(int x,int l,int r,int p)
36 {
37 if(l!=r&&tag[x]!=-1)dn(x,l,r);
38 if(L<=l&&R>=r){tag[x]=p;t[x]=p*(r-l+1);return;}
39 int mid=(l+r)>>1;
40 if(L<=mid)change(l(x),l,mid,p);
41 if(R>mid)change(r(x),mid+1,r,p);
42 if(l!=r)up(x);
43 }
44 void ask(int x,int l,int r)
45 {
46 if(l!=r&&tag[x]!=-1)dn(x,l,r);
47 if(L<=l&&R>=r){sum+=t[x];return;}
48 int mid=(l+r)>>1;
49 if(L<=mid)ask(l(x),l,mid);
50 if(R>mid)ask(r(x),mid+1,r);
51 }
52 int main()
53 {
54 n=read();m=read();
55 for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
56 for(int i=1;i<=m;i++)
57 b[i].op=read(),b[i].l=read(),b[i].r=read();
58 pos=read();
59 int l=1,r=n;
60 while(l<=r)
61 {
62 now=(l+r)>>1;build(1,1,n);
63 for(int i=1;i<=m;i++)
64 {
65 L=b[i].l;R=b[i].r;
66 sum=0;ask(1,1,n);
67 if(!b[i].op)sum=b[i].r-b[i].l+1-sum;
68 L=b[i].l;R=b[i].l+sum-1;
69 if(L<=R)change(1,1,n,b[i].op);
70 L=b[i].l+sum;R=b[i].r;
71 if(L<=R)change(1,1,n,1-b[i].op);
72 }
73 L=R=pos;sum=0;ask(1,1,n);
74 if(sum)l=now+1;
75 else ans=now,r=now-1;
76 }
77 printf("%d",ans);
78 return 0;
79 }
2.【bzoj 2144】跳跳棋
题意：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c位置，目标是通过最少的跳动把他们的位置移成x，y，z。跳动的规则即为任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动，跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。首先判断是否可以完成任务；如果可以，输出最少需要的跳动次数。
分析：中间的棋子可以往两侧跳，但两侧的棋子只有一个能往中间跳（跟中间棋子距离较小的那一个）。那么所有的状态就能表示为一棵二叉树，在树上往下走即为中间向两边跳。问题转换为给定树上的两个结点，求其距离。在当前状态在树上往上走的过程中利用了辗转相除的思想。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 const int inf=1e9;
6 int tmp,d1,d2,ans,a[4],b[4];
7 struct node{int x[4];}t1,t2;
8 int read()
9 {
10 int x=0,f=1;char c=getchar();
11 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
12 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
13 return x*f;
14 }
15 node calc(int *a,int k)//两边向中间跳k次，即在树上往上走k步
16 {
17 node ans;
18 int t1=a[2]-a[1],t2=a[3]-a[2];
19 for(int i=1;i<=3;i++)ans.x[i]=a[i];
20 if(t1==t2)return ans;
21 if(t1<t2)//左边往中间跳
22 {
23 int t=min(k,(t2-1)/t1);
24 k-=t;tmp+=t;//tmp记录深度，即实际步数
25 ans.x[2]+=t*t1;ans.x[1]+=t*t1;
26 }
27 else//右边往中间跳
28 {
29 int t=min(k,(t1-1)/t2);
30 k-=t;tmp+=t;
31 ans.x[2]-=t*t2;ans.x[3]-=t*t2;
32 }
33 if(k)return calc(ans.x,k);//辗转相除
34 return ans;
35 }
36 bool operator != (node a,node b)
37 {
38 for(int i=1;i<=3;i++)
39 if(a.x[i]!=b.x[i])return true;
40 return false;
41 }
42 int main()
43 {
44 for(int i=1;i<=3;i++)a[i]=read();
45 for(int i=1;i<=3;i++)b[i]=read();
46 sort(a+1,a+4);sort(b+1,b+4);
47 t1=calc(a,inf);d1=tmp;tmp=0;
48 t2=calc(b,inf);d2=tmp;tmp=0;
49 if(t1!=t2){printf("NO");return 0;}
50 if(d1>d2)
51 {
52 swap(d1,d2);
53 for(int i=1;i<=3;i++)swap(a[i],b[i]);
54 }
55 t2=calc(b,d2-d1);
56 for(int i=1;i<=3;i++)b[i]=t2.x[i];//调整到同一深度
57 int l=0,r=d1,mid;
58 while(l<=r)
59 {
60 mid=(l+r)>>1;
61 if(calc(a,mid)!=calc(b,mid))l=mid+1;
62 else r=mid-1;
63 }
64 printf("YES\n%d",d2-d1+2*l);
65 return 0;
66 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/zsnuo/p/7498679.html
时间： 2024-10-07 05:21:26