[BZOJ2460][BJOI2011]元素(线性基)

2460: [BeiJing2011]元素

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Description

相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制
出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。 
  后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起
来为零。 
  并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 
   现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。

Input

第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。 
  接下来 N行,每行两个正整数Numberi 和 Magici,表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

Output

仅包一行,一个整数:最大的魔力值

Sample Input

3
1 10
2 20
3 30

Sample Output

50

HINT

由于有“魔法抵消”这一事实,每一种矿石最多使用一块。

如果使用全部三种矿石,由于三者的元素序号异或起来:1 xor 2 xor 3 = 0 ,

则会发生魔法抵消,得不到法杖。

可以发现,最佳方案是选择后两种矿石,法力为 20+30=50。

对于全部的数据:N ≤ 1000,Numberi ≤ 10^18,Magici ≤ 10^4。

Source

Day2

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线性基,贪心从大到小插入即可。如果一个数最后变成0了就说明它不在线性基里。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
 4 typedef long long ll;
 5 using namespace std;
 6
 7 const int N=1011;
 8 int n;
 9 ll ans,p[64];
10 struct P{ ll k; int w; }a[N];
11 bool cmp(P a,P b){ return a.w>b.w; }
12
13 int main(){
14     freopen("bzoj2460.in","r",stdin);
15     freopen("bzoj2460.out","w",stdout);
16     scanf("%d",&n); rep(i,1,n) scanf("%lld%d",&a[i].k,&a[i].w);
17     sort(a+1,a+n+1,cmp);
18     rep(i,1,n){
19         for (int j=62; ~j; j--){
20             if (!(a[i].k>>j)) continue;
21             if (!p[j]) { p[j]=a[i].k; break; }
22             a[i].k^=p[j];
23         }
24         if (a[i].k) ans+=a[i].w;
25     }
26     printf("%lld\n",ans);
27     return 0;
28 }

原文地址:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/8977861.html

时间: 2024-11-05 06:13:24

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思想都在我的这篇博客里面. 呃,那道题懂差不多之后随便水水这道题就过了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 1010 using namespace std; struct KSD { long long a; int b; bool operator < (const KSD &d)const{retu

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只有0-1的高斯消元法,还是挺简单的 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int n,ans; pair<int,LL> a[1001]; LL s[64]; inline bool ins(LL x){ for(int i=0;x!=0;i++) if

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