Description
Input
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。
Output
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
Sample Input
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
Sample Output
4
Earth
?y7M#
Earth
HINT
对于 20%的数据,满足 N=M≤20;
对于 40%的数据,满足 N=M≤500;
对于 70%的数据,满足 N≤500,M≤1,000;
对于 100%的数据,满足 N≤1,000,M≤2,000。
一个高斯消元解异或方程组……不会的去看我BZOJ1770的题解
虽然这个矩阵不是n*n的,但是我们高斯消元的时候有一个步骤:
假设当前处理到第i行,我们会从i+1~n行里找一个第i位最大的行,然后和第i行交换
咋这么绕啊……不过会高斯消元的应该能听懂我在说什么
那么对于这个题来说,交换过程中我们交换的最大行数即为第一问所求
第二问所求的就是异或方程组的解了。
注意判断一下答案回带的时候系数为0是无解。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<bitset> 5 #define N (2000+10) 6 using namespace std; 7 8 bitset<N>f[N]; 9 int ans[N],n,m,x,maxn; 10 char s[N]; 11 12 int Gauss() 13 { 14 for (int i=1; i<=n; ++i) 15 { 16 int num=i; 17 for (int j=i+1; j<=m; ++j) 18 if (f[j][i]>f[num][i]) num=j; 19 maxn=max(maxn,num);//这里num的最大值就是第一问答案 20 if (num!=i) swap(f[num],f[i]); 21 22 for (int j=i+1; j<=m; ++j)//一开始这里写成n然后GG了 23 if (f[j][i]) f[j]^=f[i]; 24 } 25 26 for (int i=n; i>=1; --i) 27 { 28 if (!f[i][i]) return -1; 29 for (int j=i+1; j<=n; ++j) f[i][n+1]=f[i][n+1]^(f[i][j]*ans[j]); 30 ans[i]=f[i][n+1]; 31 } 32 return maxn; 33 } 34 35 int main() 36 { 37 scanf("%d%d",&n,&m); 38 for (int i=1; i<=m; ++i) 39 { 40 scanf("%s",s); 41 for (int j=1; j<=n; ++j) 42 f[i][j]=s[j-1]-‘0‘; 43 scanf("%d",&x),f[i][n+1]=x; 44 } 45 46 int refun=Gauss(); 47 if (refun==-1) 48 printf("Cannot Determine\n"); 49 else 50 { 51 printf("%d\n",refun); 52 for (int i=1; i<=n; ++i) 53 if (ans[i]==0) printf("Earth\n"); 54 else printf("?y7M#\n"); 55 } 56 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/refun/p/8954614.html