1009: [HNOI2008]GT考试
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Description
阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。
他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为
0
Input
第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 N<=10^9,M<=20,K<=1000
Output
阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.
Sample Input
4 3 100
111
Sample Output
81
HINT
矩阵乘法的题题解写起来都十分麻烦。。
而且很多东西只能意会。。
f[i , j]表示前 i 个准考证号匹配到不吉利串第 j 个的方案
然后你需要把一个答案矩阵f[i , j]转移到f[i+1 , j]
举个例子，样例，比如当前匹配到了第2位，也就是说前 i 位的结尾是11
对于第 i+1 个字符，如果是 1 的话，接着匹配到不吉利串第 3 位，不是 1 的话就匹配到第 0 位了
也就是说前 i 位匹配到了不吉利串 j 位，加入 i+1 这个字符，有不同情况，有一些会转移到j+1，一些会转移到其他的，写成一些形如f[i+1 , k] += f[i , j]的式子……
f[i+1 , 3] += f[i , 2]
f[i+1 , 0] += f[i , 2]
即枚举i+1可能出现的字符，然后看n个f[i , j]分别转移到哪去，就在转移矩阵的这个转移路径上+1
按照这个思路用kmp写出转移矩阵，事实上暴力应该就行了
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 inline int read()
6 {
7 char ch=getchar();
8 int f=1,x=0;
9 while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
10 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
11 return x*f;
12 }
13 int n,m,mod;
14 int p[25];
15 char ch[25];
16 int a[25][25],b[25][25];
17 void mul(int a[25][25],int b[25][25],int ans[25][25])
18 {
19 int tmp[25][25];
20 for(int i=0;i<m;i++)
21 for(int j=0;j<m;j++)
22 {
23 tmp[i][j]=0;
24 for(int k=0;k<m;k++)
25 tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;
26 }
27 for(int i=0;i<m;i++)
28 for(int j=0;j<m;j++)
29 ans[i][j]=tmp[i][j];
30 }
31 int main()
32 {
33 n=read();m=read();mod=read();
34 scanf("%s",ch+1);
35 int j=0;
36 for(int i=2;i<=m;i++)
37 {
38 while(j>0&&ch[j+1]!=ch[i])j=p[j];
39 if(ch[j+1]==ch[i])j++;
40 p[i]=j;
41 }
42 for(int i=0;i<m;i++)
43 for(int j=0;j<=9;j++)
44 {
45 int t=i;
46 while(t>0&&ch[t+1]-‘0‘!=j)
47 t=p[t];
48 if(ch[t+1]-‘0‘==j)t++;
49 if(t!=m)b[t][i]=(b[t][i]+1)%mod;
50 }
51 for(int i=0;i<m;i++)
52 a[i][i]=1;
53 while(n)
54 {
55 if(n&1)mul(a,b,a);
56 mul(b,b,b);
57 n>>=1;
58 }
59 int sum=0;
60 for(int i=0;i<m;i++)
61 sum=(sum+a[i][0])%mod;
62 printf("%d",sum);
63 return 0;
64 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8530477.html