sgu-262 Symbol Recognition

题目大意：

有K个N?M的01矩阵(1<=N,M<=10,2<=K<=6)，保证两两不同，然后要你从N?M矩阵中选出最少的位置，使得仅靠这些位置就能区分这K个矩阵。

解题思路：

我们观察到K的范围，发现如果我们将所有矩阵两两是否可以区分的信息存储下来需要的空间是2K?(K?1)2，是可以承受的，然后我们逐格dp，F[i][j][G]表示考虑到了第(i,j)并且区分状态是G时所需的最小的选取数，然后我们可以预处理出对于选取(i,j)可以区分那几对矩阵。

所以最后的答案就是F[N][M][2K?(K?1)2?1]。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int N,M;
int K;
int ch[10][20][20]={{{0}}};
int change[20][20]={{0}};
int F[33000]={0};
bool Matrix[33000][11][11]={{{0}}};
int need[20][20]={{0}};

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
    for(int i=1;i<=K;i++)
        for(int p=1;p<=N;p++)
            for(int q=1;q<=M;q++)
            {
                scanf("%1d",&ch[i][p][q]);
                for(int j=1;j<i;j++)
                    if(ch[i][p][q]!=ch[j][p][q])
                        change[p][q]|=(1<<((i-2)*(i-1)/2-1+j));
            }
    memset(F,0x3f3f3f3f,sizeof(F));
    int Max=(1<<(K*(K-1)/2))-1;
    F[0]=0;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
        {
            for(int p=Max-1;p>=0;p--)
            {
                if(change[i][j]==0) continue;
                if(F[p]+1<F[p|change[i][j]])
                {
                    F[p|change[i][j]]=F[p]+1;
                    memcpy(Matrix[p|change[i][j]],Matrix[p],sizeof(Matrix[p]));
                    Matrix[p|change[i][j]][i][j]=1;
                }
            }
        }
    printf("%d\n",F[Max]);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        for(int j=1;j<=M;j++)
            printf("%d",Matrix[Max][i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}