P1346 电车

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• 题目提供者yeszy
• 标签图论福建省历届夏令营
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题目描述

在一个神奇的小镇上有着一个特别的电车网络，它由一些路口和轨道组成，每个路口都连接着若干个轨道，每个轨道都通向一个路口（不排除有的观光轨道转一圈后返回路口的可能）。在每个路口，都有一个开关决定着出去的轨道，每个开关都有一个默认的状态，每辆电车行驶到路口之后，只能从开关所指向的轨道出去，如果电车司机想走另一个轨道，他就必须下车切换开关的状态。

为了行驶向目标地点，电车司机不得不经常下车来切换开关，于是，他们想请你写一个程序，计算一辆从路口A到路口B最少需要下车切换几次开关。

输入输出格式

输入格式：

第一行有3个整数2<=N<=100，1<=A，B<=N，分别表示路口的数量，和电车的起点，终点。

接下来有N行，每行的开头有一个数字Ki(0<=Ki<=N-1)，表示这个路口与Ki条轨道相连，接下来有Ki个数字表示每条轨道所通向的路口，开关默认指向第一个数字表示的轨道。

输出格式：

输出文件只有一个数字，表示从A到B所需的最少的切换开关次数，若无法从A前往B，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1
2 2 3
2 3 1
2 1 2

输出样例#1：

0分析：我一开始以为用二分做，但是一想又不需要，因为是求一个点到另一个点的最少的切除开关次数，可以把这个次数看作最短路，那么如果u的开关不指向路径v,那么就从u向v连一条权值为1的有向边，否则权值为0，那么就用spfa解决？观察数据会发现n非常小，这个时候用floyd算法就能很快解决.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int d[110][110];
int n, a, b;
const int inf = 100000000;

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            d[i][j] = inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int k;
        scanf("%d", &k);
        for (int j = 1; j <= k; j++)
        {
            int  y;
            scanf("%d", &y);
            if (j == 1)
                d[i][y] = 0;
            else
                d[i][y] = 1;
        }
    }
    for (int k = 1; k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j] && d[i][k] != inf && d[k][j] != inf)
                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];
    if (d[a][b] == inf)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n", d[a][b]);

    return 0;
}