poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈

// poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈
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// n个矩形排在一块，不同的高度，让你求最大的矩形的面积(矩形紧挨在一起)
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// 这道题用的是数据结构做，也可以递推做，目前只会数据结构的
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// 对于每个高度h，求一个左边界L和右边界R,分别表示的意义是
// L是下标为j的矩形的高度的hj小于当前h的最大的j的值。则根据定义
// 我们可以知道j到i之间的h都是大于当前的hi的。
// R是下标为k的矩形的高度的hk大于当前h的最小的k的值，则根据定义
// 我们可以知道i到k之间的h都是大于当前的hi的。
// 则最后的结果就是max( ( R[i] - L[i] ) * h[i]).
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// 具体实现是用一个栈依次保存每个矩形的高度。
// 设栈中的元素从上到下的值是x[i](x[i] > x[i+1] && h[x[i]] > h[x[i+1]])
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// 在计算L[i]的时候，当栈顶元素j满足h[j]>=h[i]时，一直出栈，直到j=0或者
// h[j] < h[i] 的时候，我们就求出了最大的h[j]>=h[i]的j的最小值即j+1
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// 在计算R[i]的时候，当栈顶元素j满足h[j]>=h[i]时，一直出栈，知道j=0或者
// h[j] < h[i] 的时候，我们就求除了最小的h[j]>=h[i]的j的最大值即j。
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// 所要注意的是
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// 计算L的时候要从左边开始扫描,此时栈中需要的是1,2,...i的值
// 计算R的时候要从右边开始扫描，此时栈中需要的是i+1...n的值
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// 感悟：
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// 从这道题中就可以发现数据结构栈的魅力的所在，个人感觉数据结构很神奇，
// 也更加笃定了我要学数据结构的决心。
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// 继续练

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
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#include <cstdio>
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#include <deque>
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#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

const int maxn = 1e5 + 8;
int a[maxn];
int st[maxn];
int n;
int L[maxn];
int R[maxn];
void init(){
	for (int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	int t = 0;

	for (int i=0;i<n;i++){
		while(t>0 && a[st[t-1]]>=a[i])	t--;
		L[i] = t==0 ? 0 : st[t-1] + 1;
		st[t++] = i;
	}
	t = 0;
	for (int i=n-1;i>=0;i--){
		while(t>0 && a[st[t-1]] >= a[i])	t--;
		R[i] = t==0 ? n : st[t-1];
		st[t++] = i;
	}
	long long res = 0;
	for (int i=0;i<n;i++){
		res = max(res,( R[i] - L[i] ) * (long long)a[i]);
	}
	printf("%lld\n",res);
}

int main() {
	//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
		init();
	}
	return 0;
}