poj 2378 树上的DP

题意：

给一棵n个节点连通的树

条件 ： 去掉一个节点 使剩下的每个连通分量 都不超过n/2个节点

让找出所有符合上述条件的点 按照从小到大的顺序输出

思路：

首先建树

然后在建树的过程中，统计每个节点的子树中 最多的节点个数

同时统计以此结点为根的树的 节点总数 sum[i]

可以根据 n - sum[i] 算出上面一个祖先连通分量的节点个数

判断即可

code：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-4
#define maxd 10e4
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long LL;
//------------------------------
const int maxn = 10005;

vector<int> g[maxn];
int n;
int all[maxn], son[maxn];
int vis[maxn];

void init(){
    int u,v;
    for(int i = 0; i < n-1; i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
}
vector<int> ans;
bool judge(int x){
    if(son[x] <= n/2 && n - all[x] <= n/2) return true;
    return false;
}
int dfs(int u, int fa){
    if(vis[u]) return all[u];
    vis[u] = 1;

    int& ans1 = son[u];
    int& ans2 = all[u];
    ans1 = 0, ans2 = 1;
    for(int i = 0; i < g[u].size(); i++){
        int v = g[u][i];
        if(v == fa) continue;
        int tmp = dfs(v, u);
        ans1 = max(ans1, tmp);
        ans2 += tmp;
    }
    if(judge(u)) ans.push_back(u);
    return ans2;
}
void solve(){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dfs(1, 0);
    sort(ans.begin(), ans.end());
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    init();
    solve();
    return 0;
}

（思路写得太多了...）

树一类的题目，应该多考虑利用树的性质来解决问题