bzoj:3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

Description

约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛．

请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模

Input

一行，输入两个整数N和K.

Output

一个整数，表示排队的方法数．

Sample Input

4 2

Sample Output

6

初二在纪中集训的时候比赛写过233……当时被勋爷踩啊……

直接递推f[i]=f[i-1]+f[i-m-1]就行。考场上自己搞了f[i][0]，f[i][1]表示两种牛放在最后的时候分别的方案数，然后发现非常好理解。

#include<cstdio>
int f[100001],n,m;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (i>m+1) f[i]=f[i-m-1]+f[i-1];else f[i]=f[i-1]+1;
        if (f[i]>=5000011) f[i]-=5000011;
    }
    printf("%d",f[n]);
}