机器学习之梯度下降法

一.梯度下降法的调试 1)疑问 / 难点 如何确定梯度下降法的准确性? 损失函数的变量 theta 在某一点上对应的梯度是什么? 在更负责的模型中,求解梯度更加不易: 有时候,推导出公式后,并将其运用到程序中,但当程序运行时,有时对梯度的计算可能会出现错误,怎么才能发现这种错误? 2)梯度下降法的调试思路 关于导数的理解,参考:高数:关于导数: 调试思路: 如果机器学习的算法涉及到求解梯度,先使调试方式求出梯度,提前得到此机器学习算法的正确结果: 用数学推导方式(根据算法模型推导出的求解梯度的公

梯度下降法的基本思想是函数沿着其梯度方向增加最快,反之,沿着其梯度反方向减小最快.在前面的线性回归和逻辑回归中,都采用了梯度下降法来求解.梯度下降的迭代公式为: θj=θj−α∂J(θ)∂θj 在回归算法的实验中,梯度下降的步长α为0.01,当时也指出了该步长是通过多次时间找到的,且换一组数据后,算法可能不收敛.为什么会出现这样的问题呢?从梯度下降法的出发点可以看到,算法指出了行进的方向,但没有明确要行进多远,那么问题就来了,步子太小,走个一千一万年都到不了终点,而步子太大,扯到蛋不说,还可能越

1.综述 机器学习的优化问题中,梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法,他们都是为了求得目标函数的近似解.梯度下降的目的是直接求解目标函数极小值,而牛顿法则变相地通过求解目标函数一阶导为零的参数值,进而求得目标函数最小值.在逻辑回归模型的参数求解中,一般用改良的梯度下降法,也可以用牛顿法. 2 梯度下降法 2.1算法描述 1.确定误差范围和下降的步长,确定函数的导函数 2.while(|新值 -旧值| >误差) 3.       旧值=新值 4.       新值=初始值-步长*导函数

一.梯度下降法 在机器学习算法中,对于很多监督学习模型,需要对原始的模型构建损失函数,接下来便是通过优化算法对损失函数进行优化,以便寻找到最优的参数.在求解机器学习参数的优化算法中,使用较多的是基于梯度下降的优化算法(Gradient Descent, GD). 梯度下降法有很多优点,其中,在梯度下降法的求解过程中,只需求解损失函数的一阶导数,计算的代价比较小,这使得梯度下降法能在很多大规模数据集上得到应用.梯度下降法的含义是通过当前点的梯度方向寻找到新的迭代点. 基本思想可以这样理解:我们从山

回归与梯度下降: 回归在数学上来说是给定一个点集,能够用一条曲线去拟合之,如果这个曲线是一条直线,那就被称为线性回归,如果曲线是一条二次曲线,就被称为二次回归,回归还有很多的变种,如locally weighted回归,logistic回归,等等,这个将在后面去讲. 用一个很简单的例子来说明回归,这个例子来自很多的地方,也在很多的open source的软件中看到,比如说weka.大概就是,做一个房屋价值的评估系统,一个房屋的价值来自很多地方,比如说面积.房间的数量(几室几厅).地段.朝向等等,

Stanford机器学习课程笔记--单变量线性回归和梯度下降法 1. 问题引入 单变量线性回归就是我们通常说的线性模型,而且其中只有一个自变量x,一个因变量y的那种最简单直接的模型.模型的数学表达式为y=ax+b那种,形式上比较简单.Stanford的机器学习课程引入这个问题也想让我们亲近一下machine learning这个领域吧~吴恩达大神通过一个房屋交易的问题背景,带领我们理解Linear regression with one variable.如下: 不要看这个问题简答,大神就是大神

Hulu优秀的作者们每天和公式抗争,只为提升你们的技能,感动的话就把文章看完,然后哭一个吧. 今天的内容是 [随机梯度下降法] 场景描述 深度学习得以在近几年迅速占领工业界和学术界的高地,重要原因之一是数据量的爆炸式增长.如下图所示,随着数据量的增长,传统机器学习算法的性能会进入平台期,而深度学习算法因其强大的表示能力,性能得以持续增长,甚至在一些任务上超越人类.因此有人戏称,"得数据者得天下". 经典的优化方法,例如梯度下降法,每次迭代更新需要用到所有的训练数据,这给求解大数据.大规

迭代方法图(图 1)包含一个标题为"计算参数更新"的华而不实的绿框.现在,我们将用更实质的方法代替这种华而不实的算法. 假设我们有时间和计算资源来计算 w1 的所有可能值的损失.对于我们一直在研究的回归问题,所产生的损失与 w1 的图形始终是凸形.换言之,图形始终是碗状图,如下所示: 图 2. 回归问题产生的损失与权重图为凸形. 凸形问题只有一个最低点:即只存在一个斜率正好为 0 的位置.这个最小值就是损失函数收敛之处. 通过计算整个数据集中 w1 每个可能值的损失函数来找到收敛点这种

机器学习中往往需要刻画模型与真实值之间的误差,即损失函数,通过最小化损失函数来获得最优模型.这个最优化过程常使用梯度下降法完成.在求解损失函数的最小值时,可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解,得到最小化的损失函数和模型参数值. 1. 梯度 解释梯度之前需要解释导数与偏导数.导数与偏导数的公式如下: 导数与偏导数都是自变量趋于0时,函数值的变化量与自变量的变化量的比值,反应了函数f(x)在某一点沿着某一方向的变化率.导数中该方向指的是x轴正方向,偏导数中指的是向量x所在空间中一组单位正交基()中某