BZOJ 2460 元素

线性基+贪心。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 1050
using namespace std;
struct person
{
    long long a,b;
}p[maxn];
long long n,ins[65],ans=0;
bool cmp(person x,person y)
{
    return x.b>y.b;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for (long long i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&p[i].a,&p[i].b);
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    {
        for (long long j=63;j>=0;j--)
        {
            if ((p[i].a>>j)&1)
            {
                if (!ins[j])
                {
                    ins[j]=p[i].a;
                    break;
                }
                else p[i].a^=ins[j];
            }
        }
        if (p[i].a) ans+=p[i].b;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
时间: 2024-12-22 08:19:59

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BZOJ 2460 元素(贪心+线性基)

显然线性基可以满足题目中给出的条件.关键是如何使得魔力最大. 贪心策略是按魔力排序,将编号依次加入线性基,一个数如果和之前的一些数异或和为0就跳过他. 因为如果要把这个数放进去,那就要把之前的某个数拿出来,而这样交换之后集合能异或出的数是不会变的,和却变小了. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector

BZOJ 2460: [BeiJing2011]元素 贪心,线性基

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 解法:从大到小排序,依次贪心的添加到当前集合就可以了,需要动态维护线性基.用拟阵证明,线性基性质,线性基中任意子集异或和不为0,所以从大到小加入就好. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; struct node{ LL a, b; node(){} bool operator<

bzoj 2460 [BeiJing2011]元素 (线性基)

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 题意: 给你一堆矿石,矿石有a,b两种性质,取任意个矿石,满足取得的这些矿石a性质异或和不为0,且b性质和最大,求b性质和的最大值. 思路: 线性基模板题, 根据线性基的性质: 线性基的任意一个子集异或和不为0.我们可以根据这些矿石的b性质从大到小排序,依此将这些矿石的a性质插到线性基里,如果能够插入的话就选这个,不能插入的话就不选. 实现代码: #include<bits/stdc

BZOJ 2460 [BeiJing2011]元素

[题目分析] 线性基,由于最多有63个,只需要排序之后,动态的去维护线性基即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #include <vector

bzoj 2460: [BeiJing2011]元素【线性基+贪心】

先按魔力值从大到小排序,然后从大到小插入线性基中,如果插入成功就加上这个魔力值 因为线性基里是没有异或和为0的集合的,所以正确性显然,然后最优性,考虑放进去一个原来没选的,这样为了可行性就要删掉一个,又因为是从大到小加进去的,所以删掉的这个魔力值一定是大于加进去的,所以不优,所以贪心构造的就是最优解 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int

【BZOJ 2460】线性基

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[bzoj 2460]线性基+贪心

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 网上很多题目都没说这个题目的证明,只说了贪心策略,我比较愚钝,在大神眼里的显然的策略还是想证明一下才安心--所以这里记录一下证明过程. 贪心策略:按魔力值从大到小排序,从大往小往线性基里插,如果成功插入新元素,就选这个,如果插不进去,就不选这个. 证明: 设有n个材料,每个材料的属性值是x[1],x[2],...,x[n],魔力值是v[1],v[2],...,v[n],这里假设v已

(线性基) bzoj 2460

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bzoj 2460 拟阵+判线性相关

1 /************************************************************** 2 Problem: 2460 3 User: idy002 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:68 ms 7 Memory:832 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 #include <cstdio