题目背景
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历史/落在/赢家/之手
至少/我们/拥有/传说
谁说/败者/无法/不朽
拳头/只能/让人/低头
念头/却能/让人/抬头
抬头/去看/去爱/去追
你心中的梦
题目描述
又想起了四月。
如果不是省选,大家大概不会这么轻易地分道扬镳吧? 只见一个又一个昔日的队友离开了机房。
凭君莫话封侯事,一将功成万骨枯。
梦里,小 F 成了一个给将军送密信的信使。
现在,有两封关乎国家生死的密信需要送到前线大将军帐下,路途凶险,时间紧迫。小 F 不因为自己的祸福而避趋之,勇敢地承担了这个任务。
不过,小 F 实在是太粗心了,他一不小心把两封密信中的一封给弄掉了。
小 F 偷偷打开了剩下的那封密信。他 发现一副十分详细的地图,以及几句批文——原来 这是战场周围的情报地图。他仔细看后发现,在这张地图上标记了 n 个从 1 到 n 标号的 驿站,n − 1 条长度为 1 里的小道,每条小道双向连接两个不同的驿站,并且驿站之间可以 通过小道两两可达。
小 F 仔细辨认着上面的批注,突然明白了丢失的信的内容了。原来,每个驿站都可以驻 扎一个小队,每个小队可以控制距离不超过 k 里的驿站。如果有驿站没被控制,就容易产 生危险——因此这种情况应该完全避免。而那封丢失的密信里,就装着朝廷数学重臣留下的 精妙的排布方案,也就是用了最少的小队来控制所有驿站。
小 F 知道,如果能计算出最优方案的话,也许他就能够将功赎过,免于死罪。他找到了 你,你能帮帮他吗? 当然,小 F 在等待你的支援的过程中,也许已经从图上观察出了一些可能会比较有用的 性质,他会通过一种特殊的方式告诉你。
输入输出格式
输入格式:
从标准输入中读入数据。
输入第 1 行一个正整数 n,k,t,代表驿站数,一支小队能够控制的最远距离,以及特 殊性质所代表的编号。关于特殊性质请参照数据范围。
输入第 2 行至第 n 行,每行两个正整数 u_iui?,v_ivi?,表示在 u_iui? 和 v_ivi? 间,有一条长度为 一里的小道。
输出格式:
输出到标准输出中。
输出一行,为最优方案下需要的小队数。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
4 1 0 1 2 1 3 1 4
输出样例#1: 复制
1
输入样例#2: 复制
6 1 0 1 2 1 3 1 4 4 5 4 6
输出样例#2: 复制
2
说明
【样例 1 说明】
如图。由于一号节点到周围的点距离均是 1,因此可以控制所有驿站。
【样例 2 说明】
如图,和样例 1 类似。
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试只解 决一部分测试数据。
关于 t 的含义如下: t = 0:该测试点没有额外的特殊性质; t = 1:保证最多 8 个点的所连接的小道超过 1 条; t = 2:保证所有点到 1 号点的距离不超过 2。
每个测试点的数据规模及特点如下表
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3942#sub
解题报告:
低配版消防局
bfs+dfs+贪心
从最深处开始贪心,将其k祖先作为驿站,进行dfs
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<iostream> #define BIG 2000011 #define ll long long #define FOR(i,s,t) for(register int i=s;i<=t;++i) using namespace std; int nxt[BIG],las[BIG>>1],to[BIG],a[BIG>>1],dep[BIG>>1],fa[BIG>>1],vis[BIG>>1]; int n,k,t,f; int x,y,ans,tot; inline void add(int x,int y){ nxt[++tot]=las[x];las[x]=tot;to[tot]=y; } #define VIS(now) for(register int e=las[now];e;e=nxt[e]) inline void bfs(int x){ queue<int>q; dep[x]=1; fa[1]=1; q.push(x); int now; while(!q.empty()){ now=q.front(); q.pop(); VIS(now) if(!dep[to[e]]) fa[to[e]]=now,dep[to[e]]=dep[now]+1,q.push(to[e]); } } inline bool cmp(int a,int b){ return dep[a]>dep[b]; } inline int up(int x){ int cnt=0; while(cnt<k){ x=fa[x]; ++cnt; } return x; } inline void dfs(int now,int fa,int tot){ vis[now]=1; if(tot==k) return; VIS(now) if(to[e]!=fa) dfs(to[e],now,tot+1); } int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&t); FOR(i,2,n){ scanf("%d%d",&x,&y); add(x,y); add(y,x); } bfs(1); FOR(i,1,n) a[i]=i; sort(a+1,a+n+1,cmp); FOR(i,1,n) if(!vis[a[i]]){ ++ans; f=up(a[i]); dfs(f,f,0); } printf("%d\n",ans); return 0; }