1002 Congruence equation
题目链接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6439
题解 : https://www.zybuluo.com/yang12138/note/1262592
相关定理 : 裴蜀定理
在数论中,裴蜀定理是一个关于最大公约数(或最大公约式)的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀,说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d,关于未知数x和y的线性丢番图方程(称为裴蜀等式):
ax + by = m有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解,每组解x、y都称为裴蜀数,可用辗转相除法求得。
例如,12和42的最大公因子是6,则方程12x + 42y = 6有解。事实上有(-3)×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1)×42 = 6。
特别来说,方程 ax + by = 1 有解当且仅当整数a和b互素。
裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义:d其实就是最小的可以写成ax + by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。
ax+by=1
1003 Dream
http://www.cnblogs.com/xiuwenli/p/9534918.html
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn =1e5+5; typedef long long LL; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("in.txt","r",stdin); freopen("out.txt","w",stdout); #endif int p; int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&p); for(int i=0;i<p;++i){ for(int j=0;j<p;++j){ printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-1?‘\n‘:‘ ‘); } } for(int i=0;i<p;++i){ for(int j=0;j<p;++j){ printf("%d%c",(i*j%p),j==p-1?‘\n‘:‘ ‘); } } } return 0; }
1004 Find Integer
费马大定理 (话说今年的题使费马出的嘛, 比较简单的签到题)
1005 GuGu Convolution
原文地址:https://www.cnblogs.com/mrh-acmer/p/9544031.html
时间: 2024-10-11 12:18:31