bzoj 2750: [HAOI2012]Road【spfa+dfs】

枚举起点做spfa，然后一条边在最短路上的条件是dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va，所以每次spfa完之后，dfs出a[i]表示经过i点的最短路的起点数，b[i]表示经过i点的最短路的终点数，一条边(u,v)在当前起点下的答案就是a[u]*b[v]，最终答案是总和

因为最短路构成一个DAG，所以a是按照类似拓扑序的东西来dfs的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005,mod=1e9+7;
int n,m,h[N],cnt,dis[N],f[N],a[N],b[N],pr[N];
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    h[u]=cnt;
}
void spfa(int s)
{
    deque<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=1e9;
    memset(v,0,sizeof(v));
    q.push_back(s);
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    if(q.empty()||dis[q.front()]<dis[e[i].to])
                        q.push_back(e[i].to);
                    else
                        q.push_front(e[i].to);
                }
            }
    }
}
void dfs(int u)
{
    v[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
        {
            pr[e[i].to]++;
            if(!v[e[i].to])
                dfs(e[i].to);
        }
}
void dfsa(int u)
{
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
        {
            v[i]=1;
            a[e[i].to]=(a[e[i].to]+a[u])%mod;
            if(!(--pr[e[i].to]))
                dfsa(e[i].to);
        }
}
void dfsb(int u)
{
    b[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
        if(dis[e[i].to]==dis[u]+e[i].va)
        {
            if(!b[e[i].to])
                dfsb(e[i].to);
            b[u]=(b[u]+b[e[i].to])%mod;
        }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        spfa(i);
        memset(v,0,sizeof(v));
        dfs(i);
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        a[i]=1;
        dfsa(i);
        dfsb(i);
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            if(v[j])
                f[j]=(f[j]+1ll*a[e[j].no]*b[e[j].to]%mod)%mod;
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        printf("%d\n",f[i]);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9609385.html