状压dp,就是把动态规划之中的一个个状态用二进制表示,主要运用位运算。
这里有一道例题:蓝书P639猛兽军团1
直接上代码,注释很详细
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 15 #define M 110 #define MAX 550 using namespace std; /* 见蓝书641页 */ int s[MAX]; // 记录一行可能的状态 int num[MAX]; //s数组对应每个状态放了多少个猛兽 int states; long long f[N][M][MAX]; //f[i][j][k]第i行状态为k,放了j个猛兽 int n,m; void init_state() //预处理s,num数组,代表一行之内所有的可能性 { states = 0; for(int i = 0; i < (1 << n); i++) //注意,这里是枚举状态 { if(i & (i << 1)) //处理一排上的冲突情况 continue; int t = i; num[states] = 0; while(t) { num[states] += (t & 1); t = t >> 1; } s[states++] = i; //保存状态 } } void dp() { int a,c,mm,b,cc; long long ans; memset(f,0,sizeof(f)); //单独算第一行和最后一行 for(int i = 0; i < states; i++) { int j = num[i]; if(j <= m) //不能超过总数 f[1][j][i]++; } for(int i = 2; i < n; i++) //2~n - 1行 { for(int j = 0; j <= m; j++) // 到第i行,一共放了j个猛兽 { for(a = 0; a < states; a++) //i行状态 { c = num[a]; if(c > j) continue; mm = j - c;//前i - 1行的总数 for(int b = 0; b < states; b++) //枚举i-1行 { cc = num[b]; if(cc > mm) continue; if(s[a] & s[b]) //上下有攻击 continue; if(s[a] & (s[b] << 1)) //对角有攻击 continue; if(s[b] & s[a] << 1) // 同上 continue; f[i][j][a] += f[i - 1][mm][b]; } } } } ans = 0; for(a = 0; a < states; a++) //最后一行 { c = num[a]; if(c > m) continue; int j = m - c; for(int b = 0; b < states; b++) //枚举n-1行 { cc = num[b]; if(cc > j) continue; if(s[a] & s[b]) //上下有攻击 continue; if(s[a] & (s[b] << 1)) //对角有攻击 continue; if(s[b] & s[a] << 1) // 同上 continue; f[n][m][a] += f[n - 1][j][b]; } ans += f[n][m][a]; } printf("%lld\n",ans); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); init_state(); dp(); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9221913.html
时间: 2024-11-07 19:36:59