1555: Inversion Sequence
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Description
For sequence i1, i2, i3, … , iN, we set aj to be the number of members in the sequence which are prior to j and greater to j at the same time. The sequence a1, a2, a3, … , aN is referred to as the inversion sequence of the original sequence (i1, i2, i3, … , iN). For example, sequence 1, 2, 0, 1, 0 is the inversion sequence of sequence 3, 1, 5, 2, 4. Your task is to find a full permutation of 1~N that is an original sequence of a given inversion sequence. If there is no permutation meets the conditions please output “No solution”.
Input
There are several test cases.
Each test case contains 1 positive integers N in the first line.(1 ≤ N ≤ 10000).
Followed in the next line is an inversion sequence a1, a2, a3, … , aN (0 ≤ aj < N)
The input will finish with the end of file.
Output
For each case, please output the permutation of 1~N in one line. If there is no permutation meets the conditions, please output “No solution”.
Sample Input
5 1 2 0 1 0 3 0 0 0 2 1 1
Sample Output
3 1 5 2 4 1 2 3 No solution
Hint
Source
题目意思：通过逆序数复原序列
题目意思和样例很难懂
比如样例1：
1 2 0 1 0
1 表示序列中1的前面比1大的数有1个
2 表示序列中2的前面比2大的数有2个
0 表示序列中3的前面比3大的数有0个
1 表示序列中4的前面比4大的数有1个
0 表示序列中5的前面比5大的数有0个
解析一下：
1的前面有1个比1大的，2的前面有2个比2大的，4的前面有一个比4大的
首先，1的位置可以直接确定，因为除了1以外所有的数都比1大，所以1肯定在第二个位置
得到 _ 1 _ _ _
然后考虑2，2的前面有两个数字比2大，因为我们已经确定的数字只有1，1已经比2小了，所以要无视1，其实就是说，2的前面要留下2个空位，这样那2个空位只能放3，4，5，就能保证2的前面一定会有2个数字比它大了，所以
得到 _ 1 _ 2 _
再考虑3，3的前面没有比3大的，1和2都比3小应该直接无视，那么3只能放在第一个位置
得到3 1 _ 2 _
再考虑4，4的前面有一个比它大，所以4的前面应该留一个空格
得到3 1 _ 2 4
最后
得到3 1 5 2 4
具体做法：
采用vector模拟该操作
很神奇！......
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<sstream>
#include<list>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<numeric>
#define max_v 10005
using namespace std;
int a[max_v];
vector<int> v;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
v.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int flag=1;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(v.size()<a[i])
{
flag=0;
break;
}
v.insert(v.begin()+a[i],i);
}
if(flag)
{
vector<int>::iterator it;
it=v.begin();
printf("%d",*it);
it++;
for(;it!=v.end();it++)
printf(" %d",*it);
printf("\n");
}else
{
printf("No solution\n");
}
}
return 0;
}
/*
题目意思：通过逆序数复原序列
题目意思和样例很难懂
比如样例1：
1 2 0 1 0
1 表示序列中1的前面比1大的数有1个
2 表示序列中2的前面比2大的数有2个
0 表示序列中3的前面比3大的数有0个
1 表示序列中4的前面比4大的数有1个
0 表示序列中5的前面比5大的数有0个
解析一下：
1的前面有1个比1大的，2的前面有2个比2大的，4的前面有一个比4大的
首先，1的位置可以直接确定，因为除了1以外所有的数都比1大，所以1肯定在第二个位置
得到 _ 1 _ _ _
然后考虑2，2的前面有两个数字比2大，因为我们已经确定的数字只有1，1已经比2小了，所以要无视1，其实就是说，2的前面要留下2个空位，这样那2个空位只能放3，4，5，就能保证2的前面一定会有2个数字比它大了，所以
得到 _ 1 _ 2 _
再考虑3，3的前面没有比3大的，1和2都比3小应该直接无视，那么3只能放在第一个位置
得到3 1 _ 2 _
再考虑4，4的前面有一个比它大，所以4的前面应该留一个空格
得到3 1 _ 2 4
最后
得到3 1 5 2 4
具体做法：
采用vector模拟该操作
很神奇！......
*/
原文地址：https://www.cnblogs.com/yinbiao/p/9498752.html