又考崩了，T1一眼秒掉错误思路，然后迅速码完，并码完错误暴力，对拍拍上，以为AC。T2想到了二维莫队，发现是子任务就没去打，一直在想别的，T3最后想到60分打法，没有打完，也没时间暴力，挂掉。T2还有一个读错题的锅，T了一个子任务。
考试一定要合理分配时间，确定自己算法的正确性，想到一个类似的算法要敢于去实现。
T1 施工
单调栈优化dp 改变dp定义是优化dp的重要方式
dp[i]表示第i个位置不变的最优答案。枚举j转移，O（n^2）,期望得分53
考虑优化，dp[i]只会由最多一个h比它大的j转移过来，维护单调栈即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #define N 1005
5 using namespace std;
6 inline int read()
7 {
8 int x=0,f=1;char c=getchar();
9 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
10 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
11 return x*f;
12 }
13 int dp[N][N],h[N],mn[N][N][2];
14 int main()
15 {
16 memset(dp,0x3f,sizeof dp);memset(mn,0x3f,sizeof mn);
17 int n=read(),c=read(),ans=0x7fffffff;
18 for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
19 for(int i=h[1];i<=1000;i++)dp[1][i]=(i-h[1])*(i-h[1]);
20 mn[1][h[1]][0]=dp[1][h[1]]-h[1]*c;mn[1][1000][1]=dp[1][1000]+1000*c;
21 for(int j=h[1]+1;j<=1000;j++)
22 mn[1][j][0]=min(mn[1][j-1][0],dp[1][j]-j*c);
23 for(int j=999;j;j--)
24 {
25 mn[1][j][1]=min(mn[1][j+1][1],dp[1][j]+j*c);
26 }
27 for(int i=2;i<=n;i++)
28 {
29 for(int j=h[i];j<=1000;j++)
30 dp[i][j]=min(mn[i-1][j][0]+j*c+(j-h[i])*(j-h[i]),mn[i-1][j+1][1]-j*c+(j-h[i])*(j-h[i]));
31 mn[i][h[i]][0]=dp[i][h[i]]-h[i]*c;mn[i][1000][1]=dp[i][1000]+1000*c;
32 for(int j=h[i]+1;j<=1000;j++)
33 mn[i][j][0]=min(mn[i][j-1][0],dp[i][j]-j*c);
34 for(int j=999;j;j--)
35 mn[i][j][1]=min(mn[i][j+1][1],dp[i][j]+j*c);
36 }
37 for(int i=h[n];i<=1000;i++)ans=min(ans,dp[n][i]);
38 cout<<ans<<endl;
39 return 0;
40 }
30分代码
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #define N 1000005
6 using namespace std;
7 inline int read()
8 {
9 int x=0,f=1;char c=getchar();
10 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
11 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
12 return x*f;
13 }
14 long long f[N],h[N],sum[N][2];
15 int n,C;
16 inline long long solve(int l,int r,long long ll,long long rr)
17 {
18 if(l>r)return (l!=1)*(r!=n)*abs(h[l-1]-h[r+1])*C;
19 long long a=r-l+1,c=sum[r][0]-sum[l-1][0]+C*((l!=1)*h[l-1]+h[r+1]*(r!=n)),b=-(l!=1)*C-(r!=n)*C-2*(sum[r][1]-sum[l-1][1]);
20 long long x=-1.0*b/a/2+0.5;x=max(ll,x);x=min(rr,x);
21 return /*cout<<(long long)a*x*x+b*x+c+0.5<<endl,*/(double)a*x*x+b*x+c+0.5;
22 }
23 int main()
24 {
25 n=read(),C=read();
26 for(int i=1;i<=n;++i)h[i]=read(),sum[i][0]=sum[i-1][0]+h[i]*h[i],sum[i][1]=sum[i-1][1]+h[i];
27 h[0]=h[n+1]=0x3f3f3f3f;memset(f,0x3f,sizeof f);
28 f[0]=0;
29 for(int i=1;i<=n+1;++i)
30 {
31 long long mx=0;
32 for(int j=i-1;~j;--j)
33 {
34 if(h[j]>=mx)f[i]=min(f[i],f[j]+solve(j+1,i-1,mx,min(h[i],h[j])));
35 mx=max(mx,h[j]);
36 if(mx>h[i])break;
37 }
38 }
39 cout<<f[n+1]<<endl;
40 }
53分代码
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #define N 1000005
6
7 using namespace std;
8
9 inline int read()
10 {
11 int x=0,f=1;char c=getchar();
12 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
13 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
14 return x*f;
15 }
16 long long f[N],h[N],sum[N][2];
17 int n,C,st[N],top;
18 inline long long solve(int l,int r,long long ll,long long rr)
19 {
20 if(l>r)return (l!=1)*(r!=n)*abs(h[l-1]-h[r+1])*C;
21 long long a=r-l+1,c=sum[r][0]-sum[l-1][0]+C*((l!=1)*h[l-1]+h[r+1]*(r!=n)),b=-(l!=1)*C-(r!=n)*C-2*(sum[r][1]-sum[l-1][1]);
22 long long x=-1.0*b/a/2+0.5;x=max(ll,x);x=min(rr,x);
23 return a*x*x+b*x+c;
24 }
25 int main()
26 {
27 n=read(),C=read();
28 for(int i=1;i<=n;++i)h[i]=read(),sum[i][0]=sum[i-1][0]+h[i]*h[i],sum[i][1]=sum[i-1][1]+h[i];
29 h[0]=h[n+1]=0x3f3f3f3f;memset(f,0x3f,sizeof f);
30 f[0]=0;
31 st[++top]=0;
32 for(int i=1;i<=n+1;++i)
33 {
34 long long mx=0;
35 while(top&&h[st[top]]<=h[i])f[i]=min(f[i],f[st[top]]+solve(st[top]+1,i-1,mx,h[st[top]])),mx=h[st[top--]];
36 if(top)f[i]=min(f[i],f[st[top]]+solve(st[top]+1,i-1,mx,h[i]));
37 st[++top]=i;
38 }
39 cout<<f[n+1]<<endl;
40 }
AC代码
T2 蔬菜
二维莫队（留一个坑，以后一定要学一学回滚莫队，树上莫队）板子题
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<map>
4 using namespace std;
5 map<int,int>mp;
6 int t[400050],bl[2050],ans,q,s[2050][2005],b[400050],tot;
7 inline int read()
8 {
9 int x=0,f=1;char c=getchar();
10 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
11 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
12 return x*f;
13 }
14 struct query{
15 int lx,ly,rx,ry,id,ans;
16 friend bool operator < (const query a,const query b)
17 {
18 if(bl[a.lx]!=bl[b.lx])return bl[a.lx]<bl[b.lx];
19 if(bl[a.ly]!=bl[b.ly])return bl[a.ly]<bl[b.ly];
20 if(bl[a.rx]!=bl[b.rx])return bl[a.rx]<bl[b.rx];
21 return a.ry<b.ry;
22 }
23 inline void init(int x){lx=read(),ly=read(),rx=read(),ry=read(),id=x;}
24 }Q[100005];
25 inline void add(int x,int y)
26 {
27 ans-=t[s[x][y]]*t[s[x][y]];
28 t[s[x][y]]++;
29 ans+=t[s[x][y]]*t[s[x][y]];
30 return ;
31 }
32 inline void del(int x,int y)
33 {
34 ans-=t[s[x][y]]*t[s[x][y]];
35 t[s[x][y]]--;
36 ans+=t[s[x][y]]*t[s[x][y]];
37 }
38 inline void Add(int lx,int ly,int rx,int ry)
39 {
40 for(register int i=lx;i<=rx;i++)
41 for(register int j=ly;j<=ry;j++)
42 add(i,j);
43 }
44 inline void Del(int lx,int ly,int rx,int ry)
45 {
46 for(register int i=lx;i<=rx;i++)
47 for(register int j=ly;j<=ry;j++)
48 del(i,j);
49 }
50 void work()
51 {
52 sort(Q+1,Q+q+1);
53 int lx=1,ly=1,rx=0,ry=0;
54 for(int i=1;i<=q;i++)
55 {
56 while(lx>Q[i].lx)lx--,Add(lx,ly,lx,ry);
57 while(rx<Q[i].rx)rx++,Add(rx,ly,rx,ry);
58 while(ly>Q[i].ly)ly--,Add(lx,ly,rx,ly);
59 while(ry<Q[i].ry)ry++,Add(lx,ry,rx,ry);
60
61 while(lx<Q[i].lx)Del(lx,ly,lx,ry),lx++;
62 while(rx>Q[i].rx)Del(rx,ly,rx,ry),rx--;
63 while(ly<Q[i].ly)Del(lx,ly,rx,ly),ly++;
64 while(ry>Q[i].ry)Del(lx,ry,rx,ry),ry--;
65 Q[i].ans=ans;
66 }
67 sort(Q+1,Q+q+1,[](query a,query b){
68 return a.id<b.id;
69 });
70 }
71 int main()
72 {
73 int r=read(),c=read();q=read();const int t=13;
74 for(int i=1;i<=200;i++)bl[i]=(i-1)/t+1;
75 for(int i=1;i<=r;i++)
76 for(int j=1;j<=c;j++)
77 s[i][j]=read(),b[++tot]=s[i][j];
78 sort(b+1,b+tot+1);tot=unique(b+1,b+tot+1)-b-1;
79 for(int i=1;i<=tot;i++)mp[b[i]]=i;
80 for(int i=1;i<=r;i++)
81 for(int j=1;j<=c;j++)
82 s[i][j]=mp[s[i][j]];
83 for(int i=1;i<=q;i++)Q[i].init(i);
84 work();
85 for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",Q[i].ans);
86 return 0;
87 }
T3 联盟
枚举断边，连边的时候出于最优的策略，会连接两条直径的中点，预处理即可。
直径的性质：不一定唯一，直径的中点是距离所有点距离最大值最小的点。
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #define N 300005
4 using namespace std;
5 int f[2][N][2],maxd,a,b,nxt[N<<1],to[N<<1],head[N],cnt=1,pre[N],in[N<<1],ff[N];
6 char v[N<<1],cut[N<<1];
7 int q[N],tot,ed[N],st[N];
8 inline void Add(int u,int v)
9 {
10 to[++cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];
11 head[u]=cnt;
12 }
13 inline int read()
14 {
15 int x=0,f=1;char c=getchar();
16 while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
17 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)x=x*10+c-48,c=getchar();
18 return x*f;
19 }
20 void dp(int x,int fa,int opt)
21 {
22 int mx=0,sec=0;
23 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
24 {
25 int y=to[i];
26 if(y==fa)continue;
27 dp(y,x,opt);
28 if(f[opt][y][0]+1>mx)sec=mx,mx=f[opt][y][0]+1;
29 else if(f[opt][y][0]+1>sec)sec=f[opt][y][0]+1;
30 f[opt][x][1]=max(f[opt][x][1],f[opt][y][1]);
31 }
32 f[opt][x][0]=mx;
33 f[opt][x][1]=max(mx+sec,f[opt][x][1]);
34 }
35 void dfs1(int x,int fa,int dis)
36 {
37 if(dis>=maxd)a=x,maxd=dis;
38 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
39 {
40 int y=to[i];
41 if(y==fa||cut[i])continue;
42 dfs1(y,x,dis+1);
43 }
44 }
45 void dfs2(int x,int fa,int dis)
46 {
47 if(dis>=maxd)b=x,maxd=dis;
48 for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
49 {
50 int y=to[i];
51 if(y==fa||cut[i])continue;
52 pre[y]=i;ff[y]=x;
53 v[i]=1;
54 dfs2(y,x,dis+1);
55 }
56 }
57 int main()
58 {
59 int n=read(),ans=0x7f7f7f7f,len=0;
60 for(int i=1;i<n;i++)
61 st[i]=read(),ed[i]=read(),
62 Add(st[i],ed[i]),Add(ed[i],st[i]);
63 dfs1(1,0,0);maxd=0;dfs2(a,0,0);
64 for(int i=b;i;i=ff[i])in[pre[i]]=1;len=maxd;
65 dp(a,0,0),dp(b,0,1);
66 for(int i=1;i<n;i++)
67 {
68 if(v[i<<1]&&in[i<<1])
69 {
70 int l1=f[0][ed[i]][1],l2=f[1][st[i]][1],tmp=0;
71 tmp=max(l1,max(l2,(l1+1)/2+1+(l2+1)/2));
72 if(tmp<ans)ans=tmp,q[tot=1]=i;
73 else if(tmp==ans)q[++tot]=i;
74 }
75 else if(v[i<<1|1]&&in[i<<1|1])
76 {
77 int l1=f[1][ed[i]][1],l2=f[0][st[i]][1],tmp=0;
78 tmp=max(l1,max(l2,(l1+1)/2+1+(l2+1)/2));
79 if(tmp<ans)ans=tmp,q[tot=1]=i;
80 else if(tmp==ans)q[++tot]=i;
81 }
82 else if(v[i<<1])
83 {
84 int tmp=len;
85 if(tmp<ans)ans=tmp,q[tot=1]=i;
86 else if(tmp==ans)q[++tot]=i;
87 }
88 else if(v[i<<1|1])
89 {
90 int tmp=len;
91 if(tmp<ans)ans=tmp,q[tot=1]=i;
92 else if(tmp==ans)q[++tot]=i;
93 }
94 }
95 printf("%d\n%d ",ans,tot);
96 for(int i=1;i<=tot;i++)printf("%d ",q[i]);
97 puts("");int s,t;
98 cout<<st[q[1]]<<‘ ‘<<ed[q[1]]<<‘ ‘;
99 cut[q[1]<<1]=cut[q[1]<<1|1]=1;maxd=0;
100 dfs1(st[q[1]],0,0);maxd=0,dfs2(a,0,0);len=maxd,maxd=0;
101 for(int i=b,cnt=0;i;i=ff[i],cnt++)
102 if(cnt==len/2){cout<<i<<‘ ‘;break;}maxd=0;
103 dfs1(ed[q[1]],0,0);maxd=0,dfs2(a,0,0);len=maxd,maxd=0;
104 for(int i=b,cnt=0;i;i=ff[i],cnt++)
105 if(cnt==len/2){cout<<i<<‘ ‘;break;}
106 }
附上带修主席树代码
1 #include<cstdio>
2 #define N 100050
3 using namespace std;
4 const int inf=1e9;
5 int rt[N],a[N],n;
6 struct Segtree{
7 int s[N<<5],ls[N<<5],rs[N<<5],tot,tmp[2][25],cnt[2];
8 inline void up(int k){s[k]=s[ls[k]]+s[rs[k]];return ;}
9 void change(int &k,int l,int r,int pos,int val)
10 {
11 if(!k)k=++tot;
12 if(l==r){s[k]+=val;return ;}
13 int mid=l+r>>1;
14 if(pos<=mid) change(ls[k],l,mid,pos,val);
15 else change(rs[k],mid+1,r,pos,val);
16 up(k);
17 }
18 int query(int k,int l,int r,int ll,int rr)
19 {
20 if(l==ll&&r==rr)return s[k];
21 int mid=l+r>>1;
22 if(ll<=mid)return query(ls[k],l,mid,ll,rr);
23 else return query(rs[k],mid+1,r,ll,rr);
24 }
25 int __query(int l,int r,int k)
26 {
27 if(l==r)return l;
28 int mid=l+r>>1,nowsum=0;
29 for(int i=1;i<=cnt[0];i++) nowsum-=s[ls[tmp[0][i]]];
30 for(int i=1;i<=cnt[1];i++) nowsum+=s[ls[tmp[1][i]]];
31 if(nowsum>=k)
32 {
33 for(int i=1;i<=cnt[0];i++) tmp[0][i]=ls[tmp[0][i]];
34 for(int i=1;i<=cnt[1];i++) tmp[1][i]=ls[tmp[1][i]];
35 return __query(l,mid,k);
36 }
37 else
38 {
39 for(int i=1;i<=cnt[0];i++) tmp[0][i]=rs[tmp[0][i]];
40 for(int i=1;i<=cnt[1];i++) tmp[1][i]=rs[tmp[1][i]];
41 return __query(mid+1,r,k-nowsum);
42 }
43 }
44 inline int _query(int l,int r,int k)
45 {
46 cnt[0]=cnt[1]=0;
47 for(int i=l-1;i;i-=i&-i) tmp[0][++cnt[0]]=rt[i];
48 for(int i=r;i;i-=i&-i) tmp[1][++cnt[1]]=rt[i];
49 return __query(-inf,inf,k);
50 }
51 inline void _change(int pos,int val,int opt)
52 {
53 int fr=a[pos];
54 for(;pos<=n;pos+=pos&-pos)
55 {
56 if(opt) change(rt[pos],-inf,inf,fr,-1);
57 change(rt[pos],-inf,inf,val,1);
58 }
59 return ;
60 }
61 }T;
62 int main()
63 {
64 int m;scanf("%d%d",&n,&m);
65 for(int i=1;i<=n;i++)
66 {
67 scanf("%d",&a[i]);
68 T._change(i,a[i],0);
69 }
70 while(m--)
71 {
72 char opt[6];
73 scanf("%s",opt);
74 if(opt[0]==‘C‘)
75 {
76 int x,v;
77 scanf("%d%d",&x,&v);
78 T._change(x,v,1);
79 a[x]=v;
80 }
81 else
82 {
83 int l,r,x;
84 scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
85 printf("%d\n",T._query(l,r,x));
86 }
87 }
88 return 0;
89 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/hzoi-kx/p/11575092.html
时间： 2024-07-31 00:47:02