BZOJ1875: [SDOI2009]HH去散步

1875: [SDOI2009]HH去散步

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Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。 接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai = Bi，但 不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N − 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。 答案模45989。

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

4

HINT

对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。
对于100%的数据，N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 230，0 ≤ A,B<n，0 ≤="" ai,bi="" <n。<="" p="">

Source

Day1

题解：

这题思路比较巧妙，既然同一条边走过之后不能立即返回来再走，那么我们就把矩乘里的点换成边，边换为边边之间的连接

因为这样一条边下一次走的就一定是另一条边了，而不会还“呆在原地”

这样矩阵自乘t-1次，最后统计一下答案即可

代码：（为什么TLE？？？）

 1 const p=45989;
 2 type matrix=array[0..200,0..200] of int64;
 3 var a,b:matrix;
 4     c:array[0..1000] of record x,y:longint;end;
 5     i,j,n,m,x,y,s,t,dist,ans,mm:longint;
 6 procedure init;
 7  begin
 8    readln(n,m,dist,s,t);mm:=m<<1-1;
 9    for i:=0 to m-1 do
10     begin
11       readln(x,y);
12       c[i<<1].x:=x;c[i<<1].y:=y;
13       c[i<<1+1].x:=y;c[i<<1+1].y:=x;
14     end;
15  end;
16 procedure mul(var x,y,z:matrix);
17  var t:matrix;i,j,k:longint;
18  begin
19    fillchar(t,sizeof(t),0);
20    for i:=0 to mm do
21      for j:=0 to mm do
22        for k:=0 to mm do
23         t[i,j]:=(t[i,j]+x[i,k]*y[k,j]) mod p;
24    z:=t;
25  end;
26
27 procedure ksm(cs:longint);
28  begin
29    while cs>0 do
30     begin
31       if cs and 1=1 then mul(a,b,b);
32       cs:=cs>>1;
33       mul(a,a,a);
34     end;
35  end;
36
37 procedure main;
38  begin
39    fillchar(a,sizeof(a),0);
40    for i:=0 to mm do
41     for j:=0 to mm do
42      if (i<>j) and (i xor 1<>j) and (c[i].y=c[j].x) then
43       inc(a[i,j]);
44    for i:=0 to mm do b[i,i]:=1;
45    ksm(dist-1);
46    ans:=0;
47    for i:=0 to mm do
48     for j:=0 to mm do
49      if (c[i].x=s) and (c[j].y=t) then ans:=(ans+b[i,j]) mod p;
50    writeln(ans);
51  end;
52
53 begin
54   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);
55   reset(input);rewrite(output);
56   init;
57   main;
58   close(input);close(output);
59 end.     

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