排序——希尔排序算法实现

最近在和师兄探讨希尔排序的实现原理，得到了师兄的点拨。

进入正题，讲希尔排序首先就要将插入排序，插入排序的原理很简单：给定数组a的[ first,last)区间,经过 i-1次排序之后，a[first]...a[first+i-1]已排好序。第 i  遍处理就是将 a[first+i]插入到a[first]...a[first+i-1]中合适的位置。，是的啊a[first]...a[first+i]成为一个排好序的序列。     可以利用顺序比较的方法来实现。

由于插入排序很简单，所以就不BB了，直接上代码。

    int* insertionSort(int* A, int n) {
        // 从前两个开始
        for(int i=1 ; i<n ; ++i){
            int temp=A[i];
        //与前面的i-1个数比较在插入
            for(int j=i;j>0&&temp<A[j-1];--j){
                A[j]=A[j-1];
                A[j-1]=temp;
            }
        }
        return A;
    }

接下来进入今天真正的正题希尔排序

其实希尔排序就是插入排序的一种，只不过他是有个步长的变化过程，而插入排序就是步长为一的插入排序。

思想：将无序数组分割为若干个子序列，子序列不是逐段分割的，而是相隔特定的增量的子序列，对各个子序列进行插入排序；然后再选择一个更小的增量，再将数组分割为多个子序列进行排序......最后选择增量为1，即使用直接插入排序，使最终数组成为有序。

其实就是有一个变化的步长，然后按照步长逐渐向前比较交换。下图为一个简单例子的排序过程。

接下来我们直接看代码

    int* shellSort(int* A, int n) {
        // gap为步长，一般取n/2
    int j, gap;
    for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2){   //步长变化
        for (j = gap; j < n; j++){                     //按步长比较
            int k = j;
            while (k - gap >= 0){
                if (A[k]<A[k - gap])
                    swap(A[k], A[k - gap]);
                k -= gap;
            }
        }
    }
    return A;
    }

参考

书籍：《数据结构（STL框架）》

博客：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714