隐马尔可夫的知识要点

1.隐马尔可夫模型是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成不可观测的状态的序列，再由各个状态随机生成一个观测而产生观测的。

隐马尔可夫模型是由初始状态概率向量$\pi$、状态转移概率矩阵A和观测概率矩阵B决定。因此，隐马尔可夫模型可以写成$\lambda=(A,B,\pi)$.

隐马尔可夫模型是一个生成模型，表示状态序列和观测序列的联合分布，但是状态序列是隐藏的，不可观测的。

隐马尔可夫模型可以用于标注，这时状态对应着标记。标注问题是给定观测序列预测其对应的标记序列。

2.概率计算问题。给定模型$\lambda=(A,B,\pi)$和观测序列$O=(o_{1},o_{2},o_{3},\dots,o_{T})$,计算在模型$\lambda$下观测序列O出现的概率为$P(O|\lambda)$.前向-后向算法是通过递推的计算前向-后向概率可以高效的进行隐马尔可夫模型的概率计算。

3.学习问题。已知观测序列$O=(o_{1},o_{2},o_{3},\dots,o_{T})$,估计模型$\lambda=(A,B,\pi)$参数，使得在该模型下观测序列概率$P(O|\lambda)$，即用极大似然估计的方法估计参数。Baum-Welch算法，也就是EM算法可以高效的对隐马尔可夫模型进行训练。它是一种非监督学习。

4.预测问题。已知模型$\lambda=(A,B,\pi)$和观测序列$O=(o_{1},o_{2},o_{3},\dots,o_{T})$，求对给定观测序列条件概率$P(I|O)$最大的序列$I=(i_{1},i_{2},\dots,i_{T})$.维特比算法应用动态规划高效的求解最优路径，即概率最大的状态序列。