第二篇 递归思想

今天说说递归思想，在我们编码时，有的时候递归能够让我们的算法更加通俗易懂，并且代码量也是大大的减少。比如我先前的系列中说到了

关于树的“先序，中序和后序”遍历，那么看看用递归来描叙这个问题是多少的简洁，多么的轻松。

 1 #region 二叉树的先序遍历
 2          /// <summary>
 3  /// 二叉树的先序遍历
 4  /// </summary>
 5  /// <typeparam name="T"></typeparam>
 6  /// <param name="tree"></param>
 7          public void BinTree_DLR<T>(ChainTree<T> tree)
 8          {
 9              if (tree == null)
10                  return;
11
12              //先输出根元素
13              Console.Write(tree.data + "\t");
14
15              //然后遍历左子树
16              BinTree_DLR(tree.left);
17
18              //最后遍历右子树
19              BinTree_DLR(tree.right);
20          }
21          #endregion
22
23          #region 二叉树的中序遍历
24          /// <summary>
25  /// 二叉树的中序遍历
26  /// </summary>
27  /// <typeparam name="T"></typeparam>
28  /// <param name="tree"></param>
29          public void BinTree_LDR<T>(ChainTree<T> tree)
30          {
31              if (tree == null)
32                  return;
33
34              //优先遍历左子树
35              BinTree_LDR(tree.left);
36
37              //然后输出节点
38              Console.Write(tree.data + "\t");
39
40              //最后遍历右子树
41              BinTree_LDR(tree.right);
42          }
43          #endregion
44
45          #region 二叉树的后序遍历
46          /// <summary>
47  /// 二叉树的后序遍历
48  /// </summary>
49  /// <typeparam name="T"></typeparam>
50  /// <param name="tree"></param>
51          public void BinTree_LRD<T>(ChainTree<T> tree)
52          {
53              if (tree == null)
54                  return;
55
56              //优先遍历左子树
57              BinTree_LRD(tree.left);
58
59              //然后遍历右子树
60              BinTree_LRD(tree.right);
61
62              //最后输出节点元素
63              Console.Write(tree.data + "\t");
64          }
65          #endregion

看看，多么简洁明了。当然递归都是可以改成非递归的，但是就不见得简洁和通俗易懂了。

一： 概念

递归，说白了就是直接或者间接的调用自己的一种算法。它是把求解问题转化为规模较小的子问题，然后通过多次递归一直到可以得出结果

的最小解，然后通过最小解逐层向上返回调用，最终得到整个问题的解。总之递归可以概括为一句话就是：“能进则进，不进则退”。

二：三要素

<1>  递归中每次循环都必须使问题规模有所缩小。

<2>  递归操作的每两步都是有紧密的联系，如在“递归”的“归操作时”，前一次的输出就是后一次的输入。

<3>  当子问题的规模足够小时，必须能够直接求出该规模问题的解，其实也就是必须要有结束递归的条件。

三： 注意

<1>  前面也说了，递归必须要有一个递归出口。

<2>  深层次的递归会涉及到频繁进栈出栈和分配内存空间，所以运行效率比较低，当问题规模较大时，不推荐使用。

<3>  在递归过程中，每次调用中的参数，方法返回点，局部变量都是存放在堆栈中的，如果当问题规模非常大时，容易造成堆栈溢出。