题目地址：Antenna Placement
题目大意：
给你一个图里面包含“o”和“*”，*表示需要天线覆盖的区域，已知天线每次最多可以覆盖相邻的两哥*。问最少需要几个*。
解题思路：
利用二分匹配，这里不是一个集合向另一个集合的定点建图，而是由一个*点的位置向四周有*的位置建图。因为一般的二分匹配是单向边，而这个图建的是双向边
所以找到的最大匹配需要除以2.
最少需要天线的个数： 最大匹配数/2+未匹配数 而未匹配数＝*的总数－匹配数/2×2＝*的总数－匹配数 所以答案是*的总数－最大匹配数/2。
代码：
1 /*两个代码：一个是输入建图匹配的时候上下左右寻找。一个是先利用*的上下左右建图。*/
2 #include <algorithm>
3 #include <iostream>
4 #include <sstream>
5 #include <cstdlib>
6 #include <cstring>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <bitset>
10 #include <vector>
11 #include <queue>
12 #include <stack>
13 #include <cmath>
14 #include <list>
15 //#include <map>
16 #include <set>
17 using namespace std;
18 /***************************************/
19 #define ll long long
20 #define int64 __int64
21 /***************************************/
22 const int INF = 0x7f7f7f7f;
23 const double eps = 1e-8;
24 const double PIE=acos(-1.0);
25 const int d1x[]= {-1,1,0,0};
26 const int d1y[]= {0,0,-1,1};
27 const int d2x[]= {0,-1,0,1};
28 const int d2y[]= {1,0,-1,0};
29 const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
30 const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
31 /***************************************/
32 void openfile()
33 {
34 freopen("data.in","rb",stdin);
35 freopen("data.out","wb",stdout);
36 }
37 /**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/
38 #define MAXN 505
39 int nx,ny;
40 int G[MAXN][MAXN];
41 int cx[MAXN][MAXN],cy[MAXN][MAXN];
42 int vis[MAXN][MAXN];
43 int path(int x1,int y1)
44 {
45 int i;
46 int x,y;
47 for(i=0; i<4; i++)
48 {
49 x=x1+d1x[i];
50 y=y1+d1y[i];
51 if (G[x][y]&&!vis[x][y])
52 {
53 vis[x][y]=-1;
54 if (cy[x][y]==-1||path(cx[x][y],cy[x][y]))
55 {
56 cx[x][y]=x1;
57 cy[x][y]=y1;
58 return 1;
59 }
60 }
61 }
62 return 0;
63 }
64 int MaxMatch()
65 {
66 int cnt=0;
67 memset(cx,-1,sizeof(cx));
68 memset(cy,-1,sizeof(cy));
69 int i,j;
70 for(i=0; i<nx; i++)
71 for(j=0; j<ny; j++)
72 {
73 memset(vis,0,sizeof(vis));
74 if (G[i][j]==1)
75 cnt+=path(i,j);
76 }
77 return cnt;
78 }
79 int main()
80 {
81 int cas;
82 scanf("%d",&cas);
83 while(cas--)
84 {
85 // int m;
86 scanf("%d%d",&nx,&ny);
87 int i,j;
88 int x,y;
89 int min=0;
90 int sum=0;
91 char c;
92 memset(G,0,sizeof(G));
93 getchar();
94 for(i=0; i<nx; i++)
95 {
96 for(j=0; j<ny; j++)
97 {
98 scanf("%c",&c);
99 if (c==‘*‘)
100 {
101 G[i][j]=1;
102 sum++;
103 }
104 }
105 getchar();
106 }
107 min+=MaxMatch();
108 min=sum-min/2;
109 printf("%d\n",min);
110 }
111 return 0;
112 }
113 /*********************************************/
114 #include <algorithm>
115 #include <iostream>
116 #include <sstream>
117 #include <cstdlib>
118 #include <cstring>
119 #include <cstdio>
120 #include <string>
121 #include <bitset>
122 #include <vector>
123 #include <queue>
124 #include <stack>
125 #include <cmath>
126 #include <list>
127 #include <map>
128 #include <set>
129 using namespace std;
130 /***************************************/
131 typedef vector<int> VI;
132 typedef vector<char> VC;
133 typedef vector<string> VS;
134 typedef set<int> SI;
135 typedef set<string> SS;
136 typedef map<int ,int> MII;
137 typedef map<string,int> MSI;
138 typedef pair<int,int> PII;
139 typedef vector<PII> VII;
140 typedef vector<VI > VVI;
141 /***************************************/
142 #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
143 #define all(x) (x).begin(), (x).end()
144 #define sz(x) ((int)(x).size())
145 #define ll long long
146 #define int64 __int64
147 #define pb push_back
148 #define mp make_pair
149 #define LL(x) ((x)<<1)
150 #define RR(x) ((x)<<1|1)
151 #define ri(x) scanf("%d",&x)
152 #define rii(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
153 #define rd(x) scanf("%lf",&x)
154 #define rdd(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
155 #define rs(x) scanf("%s",x)
156 #define pi(x) printf("%d",x)
157 #define pin(x) printf("%d\n",x)
158 #define ps(x) printf("%s",x)
159 #define pn() printf("\n")
160 #define sqr(x) ((x)*(x))
161 #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
162 #define repu(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
163 #define repd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
164 #define repc(i,a,c) for(int i=(a);(c);i++)
165 /***************************************/
166 const int INF = 0x7f7f7f7f;
167 const double eps = 1e-8;
168 const double PIE=acos(-1.0);
169 const int dx[]= {0,1,0,-1};
170 const int dy[]= {1,0,-1,0};
171 const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
172 const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
173 /***************************************/
174 void openfile()
175 {
176 freopen("data.in","rb",stdin);
177 freopen("data.out","wb",stdout);
178 }
179 /**********************The End OF The Template*****************/
180
181 const int N = 410;
182 char edge[45][15];
183 int h,w;
184 vector<int>graph[N];
185 int mx[N],my[N],vis[N];
186
187 void init()
188 {
189 rep(i,0,N)
190 graph[i].clear();
191 clr(mx,-1);
192 clr(my,-1);
193 }
194
195 int dfs(int u)
196 {
197 rep(i,0,(int)graph[u].size())
198 {
199 int v=graph[u][i];
200 if(!vis[v])
201 {
202 vis[v]=1;
203 if(my[v]==-1||dfs(my[v]))
204 {
205 my[v]=u;
206 mx[u]=v;
207 return 1;
208 }
209 }
210 }
211 return 0;
212 }
213
214 int hungray()
215 {
216 int cnt=0;
217 rep(i,0,w*h)
218 {
219 if(mx[i]==-1)
220 {
221 clr(vis,0);
222 if(dfs(i)) cnt++;
223 }
224 }
225 return cnt;
226 }
227
228 int main()
229 {
230 int T;
231 ri(T);
232 while(T--)
233 {
234 init();
235 rii(h,w);
236 rep(i,0,h)
237 rs(edge[i]);
238 int ans=0;
239 rep(i,0,h)
240 {
241 rep(j,0,w)
242 {
243 if(edge[i][j]==‘*‘)
244 {
245 ans++;
246 int x=i*w+j;
247 rep(k,0,4)
248 {
249 int newx=i+dx[k];
250 int newy=j+dy[k];
251 if(newx>=0&&newx<h&&newy>=0&&newy<w&&edge[newx][newy]==‘*‘)
252 {
253 int y=newx*w+newy;
254 graph[x].push_back(y);
255 }
256 }
257 }
258 }
259 }
260 //pin(hungray()/2);
261 printf("%d\n",ans-hungray()/2);
262 }
263 return 0;
264 }
poj3020(Antenna Placement)
时间： 2024-08-29 07:54:29