HDU 4547 CD操作（LCA + BFS）

Description:

　在Windows下我们可以通过cmd运行DOS的部分功能，其中CD是一条很有意思的命令，通过CD操作，我们可以改变当前目录。

　　这里我们简化一下问题，假设只有一个根目录，CD操作也只有两种方式：

　　1. CD 当前目录名\...\目标目录名 (中间可以包含若干目录，保证目标目录通过绝对路径可达)

　　2. CD .. (返回当前目录的上级目录)

　　现在给出当前目录和一个目标目录，请问最少需要几次CD操作才能将当前目录变成目标目录？

Input:

输入数据第一行包含一个整数T(T<=20)，表示样例个数；

每个样例首先一行是两个整数N和M(1<=N,M<=100000)，表示有N个目录和M个询问；

接下来N-1行每行两个目录名A B(目录名是只含有数字或字母，长度小于40的字符串)，表示A的父目录是B。

最后M行每行两个目录名A B，表示询问将当前目录从A变成B最少要多少次CD操作。

数据保证合法，一定存在一个根目录，每个目录都能从根目录访问到。

Output:

请输出每次询问的结果，每个查询的输出占一行。

Sample Input:

2

3 1

B A

C A

B C

3 2

B A

C B

A C

C A

Sample Output:

2

1

2

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN=100010;

int rmq[2*MAXN];//建立RMQ的数组

//***************************
//ST算法，里面含有初始化init(n)和query(s,t)函数
//点的编号从1开始，1-n.返回最小值的下标
//***************************
struct ST
{
    int mm[2*MAXN];//mm[i]表示i的最高位，mm[1]=0,mm[2]=1,mm[3]=1,mm[4]=2
    int dp[MAXN*2][20];
    void init(int n)
    {
        mm[0]=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            mm[i]=((i&(i-1))==0?mm[i-1]+1:mm[i-1]);
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=mm[n];j++)
          for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
             dp[i][j]=rmq[dp[i][j-1]]<rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
    }
    int query(int a,int b)//查询a到b间最小值的下标
    {
        if(a>b)swap(a,b);
        int k=mm[b-a+1];
        return rmq[dp[a][k]]<rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k];
    }
};

//边的结构体定义
struct Node
{
    int to,next;
};

/* ******************************************
LCA转化为RMQ的问题
MAXN为最大结点数。ST的数组 和 F，edge要设置为2*MAXN

F是欧拉序列，rmq是深度序列，P是某点在F中第一次出现的下标
*********************************************/

struct LCA2RMQ
{
    int n;//结点个数
    Node edge[2*MAXN];//树的边,因为是建无向边，所以是两倍
    int tol;//边的计数
    int head[MAXN];//头结点

    bool vis[MAXN];//访问标记
    int F[2*MAXN];//F是欧拉序列，就是DFS遍历的顺序
    int P[MAXN];//某点在F中第一次出现的位置
    int cnt;

    ST st;
    void init(int n)//n为所以点的总个数，可以从0开始，也可以从1开始
    {
        this->n=n;
        tol=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
    }
    void addedge(int a,int b)//加边
    {
        edge[tol].to=b;
        edge[tol].next=head[a];
        head[a]=tol++;
        edge[tol].to=a;
        edge[tol].next=head[b];
        head[b]=tol++;
    }

    int query(int a,int b)//传入两个节点，返回他们的LCA编号
    {
        return F[st.query(P[a],P[b])];
    }

    void dfs(int a,int lev)
    {
        vis[a]=true;
        ++cnt;//先加，保证F序列和rmq序列从1开始
        F[cnt]=a;//欧拉序列，编号从1开始，共2*n-1个元素
        rmq[cnt]=lev;//rmq数组是深度序列
        P[a]=cnt;
        for(int i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(vis[v])continue;
            dfs(v,lev+1);
            ++cnt;
            F[cnt]=a;
            rmq[cnt]=lev;
        }
    }

    void solve(int root)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        cnt=0;
        dfs(root,0);
        st.init(2*n-1);
    }
}lca;

vector<int>G[MAXN];
map<string, int>mm;
bool flag[MAXN];
int dis[MAXN];
void bfs(int root)
{
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    queue<int>Q;
    dis[root] = 1;
    Q.push(root);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        int sz = G[u].size();
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            int v = G[u][i];
            if(dis[v] == 0)
            {
                dis[v] = dis[u] + 1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }
}
int main()
{
        int T, N, M;
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d", &N, &M);
            lca.init(N);
            for(int i=1;i<=N;i++) G[i].clear();
            mm.clear();
            memset(flag, true, sizeof(flag));
            int u, v;
            int id = 0;
            string s1, s2;
            for(int i=1;i<N;i++)
            {
                cin>>s1>>s2;
                if(mm[s1] == 0) mm[s1] = ++id;
                if(mm[s2] == 0) mm[s2] = ++id;
                u = mm[s2], v = mm[s1];
                flag[v] = false;
                lca.addedge(u, v);
                G[u].push_back(v);
            }
            int root;
            for(int i=1;i<=N;i++) if(flag[i])
            {
                root = i;
                break;
            }
            lca.solve(root);
            bfs(root);
            while(M--)
            {
                cin>>s1>>s2;
                int u = mm[s1];
                int v = mm[s2];
                int tmp = lca.query(u, v);
                int ans = dis[u] - dis[tmp];
                if(tmp != v) ans++;
                printf("%d\n", ans);
            }
        }
        return 0;
}