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1 问题描述

2 解决方案

1 问题描述

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个
三位数。

如果没有限定条件，这样的例子很多。

但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字

，不包含0。
该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！

比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
.....

请编程，输出所有可能的情况！

注意：
左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！
不同方案的输出顺序不重要

2 解决方案

 1 import java.util.ArrayList;
 2
 3 public class Main {
 4     public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
 5
 6     public void swap(int[] A, int i, int j) {
 7         int temp = A[i];
 8         A[i] = A[j];
 9         A[j] = temp;
10     }
11
12     public void check(int[] A) {
13         int a = A[0] * 10 + A[1];
14         int b = A[2] * 10 + A[3];
15         int c = A[4] * 10 + A[5];
16         int d = A[6] * 100 + A[7] * 10 + A[8];
17         if(a > b) {
18             int temp = a;
19             a = b;
20             b = temp;
21         }
22         if(a * b == c * d) {
23             StringBuffer s = new StringBuffer("");
24             s.append(a);
25             s.append(" x ");
26             s.append(b);
27             s.append(" = ");
28             s.append(c);
29             s.append(" x ");
30             s.append(d);
31             if(!list.contains(s.toString()))
32                 list.add(s.toString());
33         }
34     }
35
36     public void dfs(int[] A, int step) {
37         if(step == A.length) {
38             check(A);
39             return;
40         } else {
41             for(int i = step;i < A.length;i++) {
42                 swap(A, i, step);
43                 dfs(A, step + 1);
44                 swap(A, i, step);
45             }
46         }
47     }
48
49     public static void main(String[] args) {
50         Main test = new Main();
51         int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
52         test.dfs(A, 0);
53         for(int i = 0;i < list.size();i++)
54             System.out.println(list.get(i));
55     }
56 }

运行结果：

46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
58 x 67 = 29 x 134
58 x 69 = 23 x 174
58 x 73 = 29 x 146
58 x 96 = 32 x 174
63 x 74 = 18 x 259
64 x 79 = 32 x 158
73 x 96 = 12 x 584
76 x 98 = 14 x 532