最小生成树之克鲁斯卡尔算法

public class Kruskal {
    public static void main(String[] args) {
        //二维数组 分别存储边的起点 终点 和权值
        int [][]edges = {{0,1,6},{0,2,1},{0,3,5},{1,2,5},{1,4,3},{2,3,5},{2,4,6},{2,5,4},{3,5,2},{4,5,6}};
        int []connect = {0,1,2,3,4,5};//辅助数组 用来存储两个顶点是否连通 初始都不连通
        quick_sort(edges,0,edges.length-1);//对边进行排序

        for(int i=0;i<edges.length;i++){
            int v1 = edges[i][0]; //边的起点
            int v2 = edges[i][1]; //边的终点
            int vc1 = connect[v1]; //起点的连通状态
            int vc2 = connect[v2]; //终点的连通状态
            if(vc1 != vc2){ //如果两个点不连通 则将其加入到最小生成树 并将连通状态改为相同的状态
                System.out.println((v1+1)+"->"+(v2+1));
                for(int j=0;j<connect.length;j++){
                    if(connect[j] == vc2)
                        connect[j] = vc1;
                }
            }
        }
    }

    public static void quick_sort(int a[][],int low,int high){
        if(low < high){
            int k = sort(a,low,high);
            quick_sort(a,low,k-1);
            quick_sort(a,k+1,high);
        }
    }
    public static int sort(int a[][],int low,int high){
        int[] k = a[low];
        while(low<high){
            while(low <high  && k[2] <= a[high][2])
                high--;
            a[low] = a[high];
            while(low <high  && k[2] >= a[low][2])
                low++;
            a[high] = a[low];
        }
        a[low] = k;
        return low;
    }
}
时间: 2024-07-29 13:51:56

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最小生成树( 克鲁斯卡尔算法)

/* Name: Copyright: Author: Date: 01-12-14 20:17 Description: 最小生成树( 克鲁斯卡尔算法) 关于并查集的算法,参见<一种简单而有趣的数据结构--并查集>http://blog.csdn.net/qiaoruozhuo/article/details/39674991 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MAXN 1000 //最大顶点数量 #def

ACM第四站————最小生成树(克鲁斯卡尔算法)

都是生成最小生成树,库鲁斯卡尔算法与普里姆算法的不同之处在于——库鲁斯卡尔算法的思想是以边为主,找权值最小的边生成最小生成树. 同样的题目:最小生成树 题目描述 求一个连通无向图的最小生成树的代价(图边权值为正整数). 输入 第 一行是一个整数N(1<=N<=20),表示有多少个图需要计算.以下有N个图,第i图的第一行是一个整数M(1<=M& lt;=50),表示图的顶点数,第i图的第2行至1+M行为一个M*M的二维矩阵,其元素ai,j表示图的i顶点和j顶点的连接情况,如果 ai

最小生成树(普利姆算法、克鲁斯卡尔算法)

给定一个加权无向连通图,如何选择一个生成树,使权利的最小总和的边缘所有树,叫最小生成树. 求最小生成树算法 (1) 克鲁斯卡尔算法 图的存贮结构採用边集数组,且权值相等的边在数组中排列次序能够是随意的.该方法对于边相对照较多的不是非常有用,浪费时间. (2) p=1313">普里姆算法 图的存贮结构採用邻接矩阵.此方法是按各个顶点连通的步骤进行,须要用一个顶点集合,開始为空集,以后将以连通的顶点陆续增加到集合中,所有顶点增加集合后就得到所需的最小生成树 . 以下来详细讲下: 克鲁斯卡尔算法

贪心算法(Greedy Algorithm)之最小生成树 克鲁斯卡尔算法(Kruskal&amp;#39;s algorithm)

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第

最小生成树之克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

学习最小生成树算法之前我们先来了解下 下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树. 生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tr

(转)最小生成树之普利姆算法、克鲁斯卡尔算法

 最小生成树之prim算法 边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G=(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(

数据结构课程设计-克鲁斯卡尔算法最小生成树

假设连通网N=(V,{E}),则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V,{∮}),图中每个顶点自成一个连通分量.在E中选择代价最小的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上,则将此边加入到T中,否则舍去此边而选择下一条代价最小的边.依次类推,直至T中所有顶点都在同一连通分量上为止. (1)根据原图,构造一个只含n个顶点,边集为空的子图.若将图中各个顶点看成一棵树的根节点,则它是一个含有n棵树的森林. (2)从网的边集 E 中选取一条权值最小的边,若该条边的两个顶点分属不

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