0-1背包问题（递归实现）

</pre><pre class="cpp" name="code"><span style="font-size:14px;">#include<iostream>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;

/*
*0-1背包问题（递归实现）
*/
//int * * values;//values[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的物品的最大值  (二维数组方案一)
vector<vector<int>> values;//values[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的物品的最大值   (二维数组方案二)

int knapsack(vector<int>& w,vector<int>& v,int i,int vol)
{
	if(i==0||vol==0)
		return values[i][vol] = 0;
	if(vol<w[i])
	{
		return values[i][vol] = knapsack(w,v,i-1,vol);
	}
	if(vol>=w[i])
	{
		int fi = knapsack(w,v,i-1,vol);
		int se = knapsack(w,v,i-1,vol-w[i])+v[i];
		return values[i][vol] = max(fi,se);
	}
}

void PrintRes(vector<int>& w,int i,int vol)
{
	if(i<=0)
		return ;
	if(values[i][vol]>values[i-1][vol])
	{
	  PrintRes(w,i-1,vol-w[i]);
	  cout<<i<<"   ";
	}
	else
	{
		PrintRes(w,i-1,vol);
	}
}
int main()
{
	vector<int> w;//物品的重量
	vector<int> v;//物品的价值
	int vol;
	w.push_back(0);//
	v.push_back(0);//
	copy(istream_iterator<int>(cin),istream_iterator<int>(),back_inserter(w));
	cin.clear();
	cin.sync();
	copy(istream_iterator<int>(cin),istream_iterator<int>(),back_inserter(v));
	cin.clear();
	cin.sync();
	cin>>vol;

	//创建和初始化v数组
	/*values = new int*[w.size()];    (二维数组方案一)
	for (int i = 0; i < w.size(); i++)
	{
		values[i] = new int[vol+1];
	}*/
	//(二维数组方案er)
	values = vector<vector<int>>(w.size(),vector<int>(vol+1));
	//运行查找解决方案的函数
	knapsack(w,v,w.size()-1,vol);
	//输出0-1背包结果</span><span style="font-size:14px;">
	PrintRes(w,w.size()-1,vol);</span><span style="font-size:14px;">
}</span>

输入示例：

第一行输入各个物品的重量

第二行输入各个物品的价值

第三行输入背包的最大承受重量