同余定理的定义及其性质

一、同余定理的定义：

　　　　两个整数a，b，如果他们同时对一个自然数m求余所得的余数相同，则称a，b对于模m同余。记作a≡b（mod m）。读为：a同余于b模m。在这里“≡”是同余符号。

二、同余定理的一些性质：

• 对于同一个除数，两个数之和（或差）与它们的余数之和（或差）同余。(加减乘同理）

　　　　　　　　(a+b)%c==(a%c+b%c)%c

• 　对于同一个除数，如果有两个整数同余，那么它们的差一定能被这个除数整除。
• 对于同一个除数，如果两个数同余，那么他们的乘方仍然同余。
• 　记忆口诀：　
  
  1、“数的和差积与余的和差积同余”

  2、“数与数同余，则方与方同余”

  3、“同余相减得整除”

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