LightOJ 1027 A Dangerous Maze 概率期望

　　题目链接： https://vjudge.net/problem/LightOJ-1027

　　题目描述： 有N个门， 每个门的选择是等概率的， 如果选择到正数， 我将在正数秒后逃出迷宫， 如果是负数就重新选， 问逃离的期望时间是多少

　　解题思路： 我这道题犯蠢了， 我认为是.....说不太明白， 看程序吧， 一下子就能看懂， 其中涉及到了一个约分， 但是我没想到就算是long long 也会溢出， 那么我将约分放进每次mul中呢？ 也是不行的， 因为都是素数呢， 不是一样会溢出？ 自己在半个小时后才意识到这个蠢问题.........

　　　　　　　 正确解法是 Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y) 移项就可以整理出Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) , 再将0的情况单独扣出去就可以了

　　代码： 下面第一个是我的错误代码， 谨记

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define sca(x) scanf("%d",&x)
//#define de printf("=======\n")
typedef long long ll;
using namespace std;

ll x[103];

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b==0 ? a : gcd(b, a%b);
}

struct node {
    ll nu;
    ll de;
    node() { nu = de = 1; }
    void mul(ll x, ll y) {
        nu *= x;
        de *= y;
        ll g = gcd(nu, de);
        nu /= g, de /= g;
    }
    void sim() {
        ll g = gcd(nu, de);
        nu /= g, de /= g;
    }
};

int main() {
    int t;
    sca(t);
    int cases = 1;
    while( t-- ) {
        ll n;
        scanf( "%lld", &n );
        ll cnt = 0;
        ll sum = 0;
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            scanf( "%lld", &x[i] );
            if( x > 0 ) {
                sum += x[i];
                cnt++;
            }
        }
        if( cnt == 0 ) {
            printf( "Case %d: inf\n", cases++ );
            continue;
        }
        else if( cnt == n ) {
            node temp;
            for( ll i = 0; i < n; i++ ) {
                temp.mul(x[i], n);
            }
            if( temp.nu == 0 || temp.de == 0 ) while(1) {}
            temp.sim();
            printf( "Case %d: %lld/%lld\n", cases++, temp.nu, temp.de );
            continue;
        }
        node res;
        res.mul(sum*n, cnt);
        res.mul(n-cnt, cnt);
        res.sim();
        printf( "Case %d: %lld/%lld\n", cases++, res.nu, res.de );
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define sca(x) scanf("%d",&x)
//#define de printf("=======\n")
typedef long long ll;
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int main() {
    int t;
    sca(t);
    int cases = 1;
    while( t-- ) {
        int n;
        sca(n);
        int sum = 0;
        int cnt = 0;
        for( int i = 0; i < n; i++ ) {
            int x;
            sca(x);
            sum += abs(x);
            if( x > 0 ) cnt++;
        }
        if( cnt == 0 ) {
            printf( "Case %d: inf\n", cases++ );
            continue;
        }
        int g = gcd(sum, cnt);
        sum /= g;
        cnt /= g;
        printf( "Case %d: %d/%d\n", cases++, sum, cnt );
    }
    return 0;
}

AC

　　思考： 在想算法之后， 在写代码之前一定要这个算法代码到底能不能实现， 像我这个De了半个多小时的BUG才发现算法能算出来， 就是无法实现， 以后先公式， 看能不能公式出来， 概率题好多都是这样的