每天小练笔10-小和尚挑水（回溯法）

题目

某寺庙里7个和尚:轮流挑水，为了和其他任务不能冲突，各人将有空天数列出如下表：

和尚1: 星期二,四;

和尚2: 星期一,六;

和尚3: 星期三,日;

和尚4: 星期五;

和尚5: 星期一,四,六;

和尚6: 星期二,五;

和尚7: 星期三,六,日;

请将所有合理的挑水时间安排表

思路 回朔法求解

回朔法即每进行一步，都试图在当前部分解的基础上扩大该部分解。扩大时，首先检查扩大后是否违反了约束条件，若不违反，则扩大之，然后继续在此基础上按照类似的方法进行，直至成为完整解；若违反，则放弃该步以及它所能生成的部分解，然后按照类似的方法尝试其他可能的扩大方式，直到尝试了所有的扩大方式。

请输入和尚1的空闲时间：0 1 0 1 0 0 0

请输入和尚2的空闲时间：1 0 0 0 0 1 0

请输入和尚3的空闲时间：0 0 1 0 0 0 1

请输入和尚4的空闲时间：0 0 0 0 1 0 0

请输入和尚5的空闲时间：1 0 0 1 0 1 0

请输入和尚6的空闲时间：0 1 0 0 1 0 0

请输入和尚7的空闲时间：0 0 1 0 0 1 1

这就是八皇后问题的简化版本

将八皇后的回溯递归函数，简化为

void queue(int num)
{
    for(int i=0;i<7;++i)
    {
        if(table[num][i]==‘1‘) //add this code
        {
            time[num]=i;
            if(test(time,num))
            {
                //cout<<num<<endl;
                if(num==6)
                {
                    q_print();
                }
                else
                    queue(num+1);
            }

        }
    }
}

完成代码为

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int time[7];
vector <string> table;
int cnt;

bool test(int time[],int num )
{
    if(num == 0)
        return true;
    for(int i=0;i<num;++i)
    {
        if(time[i]==time[num])
            return false;
    }
    return true;
}
void q_print()
{
    cout<<endl;
    for(int i=0;i<7;++i)
        cout<<time[i]+1<<" ";
    cout<<endl;
    cnt++;
}
void queue(int num)
{
    for(int i=0;i<7;++i)
    {
        if(table[num][i]==‘1‘)
        {
            time[num]=i;
            if(test(time,num))
            {
                //cout<<num<<endl;
                if(num==6)
                {
                    q_print();
                }
                else
                    queue(num+1);
            }

        }
    }
}

int main()
{
    string buff;

    cnt=0;
    freopen("test.txt","r",stdin);
    for(int i=0;i<8;++i)
    {
        getline(cin,buff);
        table.push_back(buff);
    }

    queue(0);
    return 0;

}

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