Hark的数据结构与算法练习之插入排序

算法说明：

先是拿语言进行一下描述：

假如是做降序排序，那么从头开始扫描每个数字，使每个数字与它前面的若干数字进行比较，直接找到小于当前数字a(当前数字以a代替)的数字b(小于a的数字以b代替)。 然后将数字a插入到数学b的位置。将数字b到数字a前一位的数字向后移动一位。 至此，排序结束。

语言表述其实懂这个算法的人能会懂，不懂这个算法的人不太容易看懂，所以还是以例子做一下说明：

例如有一个数组int[] arrayData = { 5, 9, 6, 7, 4, 1, 2, 3 ,8}，一共9个元素。
假设是降序排序。
先扫描第二个数，让它与它前面的数进行比较，这时前两个数是{5,9}，9大于5，那么把9插入放到5的位置即arrayData[0]，把5后移放到arrayData[1]
再扫描第三个数，这时因为前面排序所以前三个数就变成了{9,5,6}，拿6先与前面的5比较，大于5，那么再往前扫描，与9比较，发现小于9，那么我们将6插入放到5的位置即arrayData[1]，将5后移到arrayData[2]。
再扫描第四个数，这时前四个数就变成了{9,6,5,7}， 将7向前扫描进行比较，最终将7插入放到6的位置即arrayData[1]，然后6后移放到arrayData[2]，5后移放到arrayData[3]
以此类推，最后得出结果。

算法复杂度：

O(n²)

空间复杂度：

O(1)

代码：

使用语言：Java

/*
 * 插入排序
 */
public class InsertionSorting {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arrayData = { 5, 9, 6, 7, 4, 1, 2, 3, 8 };
		InsertionSortingMethod(arrayData);
		for (int integer : arrayData) {
			System.out.print(integer);
			System.out.print(" ");
		}
	}

	public static void InsertionSortingMethod(int[] arrayData)
	{
		int temp;
		int index;
		for (int i = 1; i < arrayData.length; i++) {
			temp = arrayData[i];
			index = i - 1;
			while (index >= 0 && arrayData[index] < temp) {
				arrayData[index + 1] = arrayData[index];
				index--;
			}
			arrayData[index + 1] = temp;
		}
	}
}

结果：

9 8 7 6 5 4 3 2 1

论证算法复杂度：因为是双层循环，所以最坏算法复杂度是O(n²)。

论证空间复杂度：因为作为临时空间进行数据交换的是几个常量，所以空间复杂度是O(1)