[dp]LCS最长公共子序列

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复杂度:${\rm O}(nm)$

转移方程:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 int n,m;
 5 int dp[1002][1002];
 6 char path[1002];
 7 string s,t;
 8 int main(){
 9     cin>>s>>t;
10     n=s.size();
11     m=t.size();
12     for(int i=0;i<n;i++){
13         for(int j=0;j<m;j++){
14             if(s[i]==t[j]) dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;//判断条件一定看清楚
15             else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
16         }
17     }
18     stack<char>ss;
19     int i=n,j=m;
20     while(dp[i][j]){
21         if(dp[i][j]==dp[i-1][j]) i--;
22         else if(dp[i][j]==dp[i][j-1]) j--;
23         else{
24             ss.push(s[i-1]);
25             i--,j--;
26         }
27     }
28     while(!ss.empty()){
29         printf("%c",ss.top());
30         ss.pop();
31     }
32     return 0;
33 }
时间: 2024-11-05 21:42:22

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算法设计 - LCS 最长公共子序列&amp;&amp;最长公共子串 &amp;&amp;LIS 最长递增子序列

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LIS(最长递增子序列)和LCS(最长公共子序列)的总结

最长公共子序列(LCS):O(n^2) 两个for循环让两个字符串按位的匹配:i in range(1, len1) j in range(1, len2) s1[i - 1] == s2[j - 1], dp[i][j] = dp[i - 1][j -1] + 1; s1[i - 1] != s2[j - 1], dp[i][j] = max (dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); 初始化:dp[i][0] = dp[0][j] = 0; 伪代码: dp[maxn1][ma

LCS(最长公共子序列)和dp(动态规划)

参照:v_JULY_v 最长公共子序列定义: 注意最长公共子串(Longest CommonSubstring)和最长公共子序列(LongestCommon Subsequence, LCS)的区别:子串(Substring)是串的一个连续的部分,子序列(Subsequence)则是从不改变序列的顺序,而从序列中去掉任意的元素而获得的新序列:更简略地说,前者(子串)的字符的位置必须连续,后者(子序列LCS)则不必.比如字符串acdfg同akdfc的最长公共子串为df,而他们的最长公共子序列是ad

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